运动的图像,追及问题

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1、第3讲运动图象追及相遇问题考点1直线运动的运动图象1.x-t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的_____随_____变化的规律.(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体_____的大小，斜率正负表示物体_____的方向.位移时间速度速度2.v-t图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的_____随_____变化的规律.(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体_______的大小，斜率正负表示物体_______的方向.(3)“面积”的意义.①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的_________.②若面积在时间轴的上方,表示位移方向为

2、_______；若此面积在时间轴的下方,表示位移方向为_______.加速度加速度速度时间位移大小正方向负方向1.运用运动图象解题“六看”x-t图象v-t图象轴线斜率面积纵截距特殊点横轴为时间t,纵轴为位移x横轴为时间t,纵轴为速度v倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动表示速度表示加速度无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移表示初位置表示初速度拐点表示从一种运动变为另一种运动,交点表示相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动,交点表示速度相等2.对运动图象的三点说明(1)无论是x-t图象还是v-t图象都只能描述直线运动.(2)x-t图象和v-t图象不表示

3、物体运动的轨迹.(3)x-t图象和v-t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定.物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是()A.甲在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零B.甲在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4mC.乙在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零D.乙在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m【解析】选B、C.物体甲在整个t=6s时间内，由-2m处运动到2m处，总位移为4m，且速度的方向不变，故A错误，B正确；乙在整个t=6s时间内，速度方向先

4、是负方向后为正方向，由v-t图线与t轴所围面积的意义可知，位移的大小为零，故C正确，D错误.考点2追及和相遇问题1.追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于_____位置，且后者速度一定不小于前者速度.(2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度_____时，两者相距最近.同一相等2.相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及即_____.(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即_____.相遇相遇1.追及相遇问题中的两个关系和一个条件(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到.(2)一个

5、条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点.2.追及相遇问题常见的情况假设物体A追物体B,开始时，两个物体相距x0,有两种常见情况:(1)A追上B时，必有xA-xB=x0，且vA≥vB.(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时相对速度为零，必有xA-xB=x0，vA=vB.若使两物体保证不相撞，此时应有vA

6、均速度大于乙的平均速度C.t时刻两车再次相遇D.在t～2t时间内的某时刻,两车相遇【解析】选B、D.由图象可知,t时间内甲的位移x甲小于乙的位移x乙.由平均速度可知,A错误,同理可知B正确.由于甲、乙从同一地点同时开始运动,在t时刻之前,乙在前甲在后,t时刻速度相等,故C错.到2t时刻,x甲＞x乙,故在t～2t之间某时刻,有x甲=x乙,所以D正确.运动图象的认识【例证1】一物体自t=0时开始做直线运动，其速度—时间图象如图所示.下列选项正确的是()A.在0～6s内，物体离出发点最远为30mB.在0～6s内，物体经过的路程为40mC.在0～4s内，物体的平均速率为7.

7、5m/sD.在5～6s内，物体做匀减速直线运动【解题指南】解答本题可按如下思路分析：v-t图象的意义面积的含义位移、路程平均速度【自主解答】选B、C.根据图象可知，前5s物体沿正方向运动，第6s物体沿负方向运动，所以物体离出发点最远的时刻是第5s末，前5s的位移第6s内的位移大小所以离出发点最远为35m，故A错误；6s内的路程s=x1+x2=40m，故B正确；前4s内的位移是平均速率故C正确；在5～6s内，物体沿负方向做匀加速直线运动，故D错误.【总结提升】解答图象问题的关键在于三个问题：一是审清图象坐标轴上的字母，正确理解图象的物理意义；二是区分图象的单调区间