安徽省滁州市定远县西片区2018_2019学年高二数学上学期期中试题文

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1、2018-2019学年度上学期期中考试高二文科数学2018.11考生注意：1、本卷考试范围：人教A版必修2。满分150分，考试时间120分钟；2、答题前请在答题卷上填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息；3、请将答案正确填写在答题卷指定的位置，在非答题区位置作答无效。第I卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。)1.若x＋y－1＝0(x＞0，y＞0)，则的取值范围是(　　)A．(0，＋∞)B．(，2)C．[，2]D．(，1)2.

2、在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－4x＝0.若直线y＝k(x＋1)上存在一点P，使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的取值范围是(　　)A．(－∞，－2)B．[－2，2]C．[－，]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)3.已知圆C：x2＋(y－3)2＝4，过A(－1,0)的直线l与圆C相交于P，Q两点，若

3、PQ

4、＝2，则直线l的方程为(　　)A．x＝－1或4x＋3y－4＝0B．x＝－1或4x－3y＋4＝0C．x＝1或4x－3y＋4＝0D．x＝1或4x＋3y－4＝04.已知底面为正方形，侧

5、棱相等的四棱锥S－ABCD的直观图和正视图如图所示，则其侧视图的面积为(　　)14A．B．C．2D．25.如图，△ABC的斜二测直观图为等腰Rt△A′B′C′，其中A′B′＝2，则△ABC的面积为(　　)A．2B．4C．2D．46.如图所示，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则三棱锥B1－ABC1的体积为(　　)A．B．C．D．7.如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的B点沿正方形的表面爬到盒内的M点，则蚂蚁爬行的最短距离是(　　)A．B

6、．1C．D．2＋8.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)14A．2π＋2B．4π＋2C．2π＋D．4π＋9.在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么(　　)A．点P必在直线AC上B．点P必在直线BD上C．点P必在平面DBC内D．点P必在平面ABC外10.如图，正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为(　　)A．B．C．D．11.下列命题正确的是(　　)①两个平面平行，这

7、两个平面内的直线都平行；②两个平面平行，其中一个平面内任何一条直线都平行于另一平面；③两个平面平行，其中一个平面内一条直线和另一个平面内的无数条直线平行；④两个平面平行，各任取两平面的一条直线，它们不相交.A．①B．②③④C．①②③14D．①④12.如图在长方体中，AB＝AD＝2，CC1＝，则二面角C1－BD－C的大小为(　　)A．30°B．45°C．60°D．90°第II卷（非选择题90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.一个几何体的三视图如图所示，则其侧视图的面积为______

8、__.14.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N，P分别是C1C,C1B1，C1D1的中点，点H在四边形A1ADD1的边及其内部运动，则H满足条件________时，有BH∥平面MNP.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，有下面结论：①AC∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；14③AC1与底面ABCD所成角的正切值是；④AD1与BD为异面直线.其中正确的结论的序号是________.16.已知直线l过点P(2,1)，且与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，当取

9、最大值时l的方程为____________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.（10分）(1)求经过直线l1：x＋3y－3＝0，l2：x－y＋1＝0的交点且平行于直线2x＋y－3＝0的直线方程．(2)求证：不论m取什么实数，直线(2m－1)x＋(m＋3)y－(m－11)＝0都经过一个定点，并求出这个定点的坐标．18.（12分）已知圆C过点M(0，－2)，N(3,1)，且圆心C在直线x＋2y＋1＝0上.(1)求圆C的方程；(2)问是否存在满足以下两个条件的直线l：①直线l的斜率为1；②直线l被圆C

10、所截得的弦为AB，以AB为直径的圆C1过原点.若存在这样的直线l，请求出其方程；若不存在，请说明理由.19.（12分）A是△BCD平面外的一点，E、F分别是BC、AD的中点，(1)求证：直线EF与BD是异面直线；(2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF与BD所成的角．20.（12分）如图所示，P是△ABC所在平面外的一点，点A′，B′，C′分别是△PBC，△PCA，△PAB的重心．14(1)求证：平面ABC∥平面A′B′C′；(