数学人教版八年级上册第15章 分式（章节复习）

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。拓视野·真题备选1.(2012·宜昌中考)若分式有意义，则a的取值范围是　(　　)A.a=0B.a=1C.a≠-1D.a≠0【解析】选C.要使分式有意义，则必有：a+1≠0，所以a≠-1.2.(2012·丽水中考)把分式方程=转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以　(　　)A.xB.2xC.x+4D.x(x+4)【解析】选D.∵该分式方程只含有两个分母(x+4)和x，且不能分解因式，∴两个分母的积x(x+4)便是最简公分母，∴分式方程

2、两边同乘以x(x+4)便能转化为一元一次方程.3.(2012·宜宾中考)分式方程-=的解为　(　　)A.3B.-3C.无解D.3或-3【解析】选C.-=方程两边同时乘以(x+3)(x-3)，得12-2(x+3)=x-3，解得x=3.检验：当x=3时，(x+3)(x-3)=0，所以x=3不是原方程的解，原分式方程无解.4.(2013·海南中考)今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的荔枝园，分别收获荔枝8600kg和9800kg，甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg，问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少kg?设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg，根据题意，可得方

3、程　(　　)A.=B.=C.=D.=【解析】选A.由甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg，得乙荔枝园平均每亩收获荔枝(x+60)kg，根据题意，得=.5.(2013·河池中考)若分式有意义，则x的取值范围是　　　　　　　.【解析】∵x-1≠0，∴x≠1.答案：x≠16.(2013·白银中考)若代数式-1的值为零，则x=　________.【解析】由题意得-1=0，解得x=3，经检验，x=3是所得方程的解.答案：37.(2013·齐齐哈尔中考)若关于x的分式方程=-2有非负数解，则a的取值范围是　　　　　　.【解析】分式方程=-2两边同乘以2(x-1)，得2x=

4、3a-4(x-1)，x=，由于方程有非负数解，所以≥0，a≥-，由于x=1是分式方程的增根，则≠1，a≠.所以方程有非负数解，则a的取值范围是a≥-，且a≠.答案：a≥-且a≠8.(2013·呼和浩特中考)化简：÷.【解析】原式=×=.9.(2013·连云港中考)先化简，再求值：÷，其中m=-3，n=5.【解析】原式=·=.当m=-3，n=5时，原式==.10.(2013·凉山州中考)某车队要把4000t货物运到雅安地震灾区(方案定后，每天的运量不变).(1)从运输开始，每天运输的货物吨数n(单位：t)与运输时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系式?(2

5、)因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数.【解析】(1)由nt=4000得：n=(t>0).(2)方法一：设原计划每天运xt，得=-1，解得x=1000，经检验，x=1000是所列分式方程的解，也满足题意，∴原计划完成任务的天数为=4.答：原计划完成任务的天数是4天.方法二：设原计划x天完成任务，得×(1-20%)=，解得x=4，经检验x=4是所列分式方程的解并满足题意.答：原计划4天完成任务.11.(2013·重庆中考)先化简，再求值：÷，其中x是不等式3x+7>1的负整数解.【解析】原式=·=

6、·=·=，由3x+7>1，解得x>-2.又∵x为负整数，∴x=-1.当x=-1时，原式==3.12.(2013·玉溪中考)某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球.回校后，王老师和李老师编写了一道题：同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元?【解析】设排球的单价为x元，则篮球的单价为(x+30)元，根据题意，列方程得：=.解得x=50.经检验，x=50是原方程的解，也满足题意.当x=50时，x+30=80.答：排球的单价为50元，篮球的单价为80元.13.(2013·娄底中考)为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内

7、的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?(2)若单独租用一台车，租用哪台车合算?【解析】(1)设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需2x趟，依题意得：+=1，解得：x=18，经检验x=18是原方程的解，且满足题意.∴2x=36.答：甲车单独运完此堆垃圾需18趟，乙车需36趟.(2)设甲车每趟需运费a元，则乙车每趟需运费(a-200)元，依题意得：12a+12(a-200)

8、=4800，解得：a=300，∴a-200=100，∴单独租用甲车的费用=300