微波技术同轴谐振腔

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1、第5章　微波谐振腔§5.5同轴谐振腔和微带谐振腔一、同轴线谐振腔二、微带谐振器同轴线和微带线分别工作于TEM模和准TEM模，因此由它们所构成的谐振腔具有工作频带宽、振荡模式简单和场结构稳定等优点。一、同轴线谐振腔(CoaxialCavity)同轴线谐振腔共有三种形式：/2同轴腔，/4同轴腔和电容加载同轴腔。1．/2同轴线谐振腔/2同轴线谐振腔是由一段两端短路的同轴线构成的，如图5.5-1所示。图5.5-1/2同轴线谐振腔图中D=2b为同轴腔的外导体的内直径，d=2a为同轴腔的内导体直径。

2、图5.5-1/2同轴线谐振腔为了满足腔的两端面为纯驻波电压波节点的边界条件，在谐振时其腔长应等于0/2的整数倍，即l=p0/2(p=1，2，3，)。因此，/2同轴线谐振腔的谐振波长为当腔长l一定时，相应于不同的p值存在许多个谐振波长l0，这种特性称为多谐性；2）当谐振波长一定时，存在许多个谐振腔的长度l满足该谐振频率f0。同轴腔的品质因数可由以下公式计算由此可见，当外导体内直径D一定时，Q0是(D/d)的函数。计算结果表明，(D/d)3.6时，Q0值达最大，而且在2(D/d)

3、6范围内，Q0值的变化不大。2．/4同轴线谐振腔/4同轴线谐振腔是由一段一端短路，一端开路的同轴线构成的，如图5.5-2所示。图5.5-2/4同轴线谐振腔/4同轴线谐振腔的开路端是利用一段处于截止状态的圆形波导来实现的。根据两端面边界条件，在谐振时，其腔长等于0/4的奇数倍，即l=[(2p1)0]/4(p=1，2，3，)。因此，/4同轴线谐振腔的谐振波长为/4同轴线谐振腔的品质因数为/4同轴线谐振腔与/2同轴线谐振腔的差别仅在于它少一个端面的导体损耗。/2和/4同轴

4、线谐振腔的横向尺寸的选择应由下列条件确定：(1)为保证同轴线谐振腔工作于TEM模而不出现高次模要求(dD)/2<0min即(ab)<0min(2)为保证同轴线谐振腔有较高的Q0值，应取2(D/d)6即2(b/a)6(3)对于/4同轴线谐振腔还要保证开路端的圆形波导处于截止状态，应要求：1.71D<0min，即3.41b<0min。同轴线谐振腔主要用于中、低精度的宽带波长计及振荡器、倍频器和放大器等。3．电容加载同轴线谐振腔电容加载同轴线谐振腔的结构和尺寸关系如图5.5-3

5、所示。图5.5-3电容加载同轴腔电容加载同轴线谐振腔的等效电路如图5.5-4所示。图5.5-4电容加载同轴腔的等效电路从等效电路可以看出，其内导体的间隙部分可看作为一个集中电容，而其余部分可看作一段终端短路的同轴线，因此称它为电容加载同轴线谐振腔。图5.5-3电容加载同轴腔图5.5-4电容加载同轴腔的等效电路谐振电路的谐振条件是：谐振时在某一参考面上，电路的总电纳应等于零，即B(f0)=0。在图5.5-4所示的等效电路中，对于参考面AA，应该有求解上式给出的方程即可确定谐振频率f0。图5.5-4

6、电容加载同轴腔的等效电路等效电路中集中参数的电容C由两部分组成：一部分是由内导体端面与端壁构成的平板电容，另一部分是由内导体侧面与端壁构成的边缘电容。图5.5-5给出了内导体端面与端壁之间电容的示意图。图5.5-5电容加载同轴腔的边缘电场线作为定性分析，假设图5.5-5中边缘电场线为1/4圆弧。图5.5-5电容加载同轴腔的边缘电场线内导体端面与端壁之间平板电容可按下式来计算：假设边缘电场线为1/4圆弧的边缘电容可按下式近似计算：等效电路中集中参数的电容C为两部分之和，即C=C1+C2图5.5-5电

7、容加载同轴腔的边缘电场线C=C1+C2求出等效的集中参数电容C之后，可以从上面余切函数方程解出l的长度。因为三角函数是周期函数，所以当l和C一定时，存在有许多个谐振频率01，02，。另一方面，如果给定0和C，则由上式可求得谐振腔的长度上式中，p=0，1，2，。C=C1+C2但是，由于上式是关于圆频率0的超越方程，因此只能通过图解方法或者通过计算机来求解。由于0

8、/4同轴线谐振腔来得短，且C越大，l越短。因此，这个电容被称为“缩短电容”。电容加载同轴线谐振腔主要应用于振荡器和混合式波长计中。第5章　微波谐振腔§5.6谐振腔的调谐、激励与耦合一、谐振腔的调谐二、谐振腔的激励与耦合一、谐振腔的调谐谐振腔调谐方法：1）活塞调谐法；2）微扰法。活塞调谐法的原理非常简单，调整谐振腔柱体的高度l，谐振波长就发生变化TEM波TE波、TM波本节只讨论微扰法。当谐振腔的腔壁有微小变化，或填充的介质有微小的变化时，谐振频率将发生微小的变化。通过这种微调谐振腔频