《电介质习题讨论》PPT课件

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1、11.正确理解电位移的高斯定理2.掌握由电位移的高斯定理求解有电介质时电场的方法3.掌握介质极化规律及极化电荷与极化强度间的关系讨论与辅导-电介质2第一题.今有两个电容值均为C的相同的电容器，其带电量分别为Q和2Q，今将它们并联，求两电容器在并联前后总能量的变化？CC+Q+2Q-2Q-Q前C+3Q-3QC后并联前并联后电容为2C,带电量为3Q3C+Q-QC+2Q-2Q为什么能量减少？能量到哪里去了？问题是：并联以后两个电容器上的电量还是原来的电量吗？设C+q1-q1C+q2-q24C+q1-q1C+q2-q2求q1,q2:由（2）得由（1）得C+1.5Q-1.5QC+1.5

2、Q-1.5Q所以在并联过程中，有电量的流动，相应有电容器电场能量的损失。5第二题.有两块平行放置的均匀带电大金属平板，电荷面密度分别为+，-，如图所示,在两平板之间充填两层均匀各向同性的电介质，它们的相对介电常数分别为r1,r2（设r1>r2），两层介质的交界面与大平板平行。+-r1r2求：（1）两层介质中的场强（2）两层介质交界面处的总极化电荷面密度6（1）求两层介质中的场强设两介质中的如图,利用的高斯定理，作高斯面S1,S2同理+-r1r2SSS2S1x先求，再求7两种介质交界处电位移(此处即法向分量)是连续的，电位移线也是连续的。（的

3、通量只与自由电荷有关）+-r1r2SSS2S1x即即+-r1r2S8符合规律：均匀各向同性电介质充满电场中两个等势面之间的空间时，电介质中任一点的场强是真空时该点的场强的1/r倍。9此题的----说明两种介质交界处电场强度(此处即法向分量)不连续，电力线也不连续。（的通量与自由电荷、极化电荷都有关）+-r1r2S10（2）求两层介质交界面处的总极化电荷面密度先求，再求11交界面上总的极化面电荷密度为+-r1r2x12第三题.R铜球r黄铜球壳浮在相对介电常数为r=3.0的大油槽中，球的一半浸在油中，球的上半部在空气中,如图所示。(忽

4、略边缘效应)。已知球上净电荷为Q=2.010-6C，（1）求球的上、下部分各有多少自由电荷？（2）求下半球表面附近极化电荷q’下?13R铜球r因为铜球是等势体，所以可以看成半个空气球形电容器和半个油介质的球形电容器并联：（1）求球的上、下部分各有多少自由电荷？【解】R1rR2QR114……(2)……(1)得可以解得（2）求下半球表面附近极化电荷q’下?D=?15高斯定理作半球形高斯面S紧紧包围下半球如图：rR铜球S16于是此q’下即为所求。17讨论：1.若把极化电荷也算在球壳上，球壳的上、下部分带电情况是相同的。R铜球rQ上好象是一个带电量为2Q上的均匀带电球面。

5、182.上半空间的电场分布与下半空间的电场分布相同3.上半球的电势与下半球的电势也是一样的R铜球rQ上rP19设一各向同性均匀介质球中均匀分布着体密度为的自由电荷，介质球半径为R，相对介电常数为，求球心电势及极化电荷分布。先求场强分布,再求电势:由电场分布的球对称，对图示高斯面S，有【解】S第四题.20球心电势:可得21极化电荷分布：球内部极化电荷：∴是均匀的极化电荷球体！对半径为r同心球面S，内有极化电荷只是在区域内有极化电荷，22球表面极化电荷：∴是均匀的极化电荷球面！讨论：这是电荷守恒的必然结果。（1）球内部极化电荷与球表面极化电荷的总电量应为零。验证：正确。从三个

6、方面来验证我们的结果，23（2）从最后得到的电荷分布来检验场强对不对？均匀带电球（自由电荷、极化电荷）＋均匀带电球面（极化电荷）（自由电荷场的1/r倍）在球内的场强，均匀带电球面没有贡献，只是均匀带电球的贡献24这和前面得到的一样：在球外的场强，极化电荷的均匀带电球面和极化电荷的均匀带电球总的没有贡献；只有自由电荷的均匀带电球有贡献这和前面得到的也一样：