向量与四心的综合问题

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1、满足,则P的轨迹一定经过的()A外心B垂心C内心D重心1.内有一点,满足,且.则一定是()A.钝角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形2.P是△ABC所在平面上一点,若,则P是△ABC的( )3.,则△ABC为()A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形4.在直角坐标系中,已知点A(0,1)和点B(—3,4),若点C在∠AOB的一平分线上,且,则____________.5.在ΔABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则的最小值为.O是平面上一点,满足,则P的轨迹一定经过的()A外心B垂心C内心D重心设为的内心

2、,AB=5,BC=4,CA=3,则的值为-4(2009海南宁夏高考理)已知O,N,P在所在平面内,且,且,则点O,N,P依次是的(A)重心外心垂心(B)重心外心内心(C)外心重心垂心(D)外心重心内心已知三点不共线,其中.若对于的内心,存在实数,使得,则这样的三角形共有个.AB为单位圆上的弦,P为单位圆上的动点,设的最小值为M,若M的最大值,则的值等于圆O的半径为2,A是圆O上一定点,BC是圆O上动弦,且弦长等于3,则的最大值为122012台州四校联考9.若长度为定值的线段AB的两端点分别在x轴正半轴和y轴正半轴上移动,O为坐标原点,则的重心、内心、外心、垂心的

3、轨迹都不可能是()A.点B.线段C圆弧D.抛物线的一部分(2012仿真测试1)设P是△ABC内任意一点,S△ABC表示△ABC的面积,,,,定义f(P)=(),若G是△ABC的重心,=(),则()A.点Q在△GAB内B.点Q在△GBC内C.点Q在△GCA内D.点Q与点G重合

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