向量与四心的综合问题

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1、满足，则P的轨迹一定经过的()A外心B垂心C内心D重心1．内有一点,满足,且.则一定是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形2.P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（　）3.，则△ABC为（）A．三边均不相等的三角形B．直角三角形C．等腰非等边三角形D．等边三角形4.在直角坐标系中，已知点A（0，1）和点B（—3，4），若点C在∠AOB的一平分线上，且，则____________.5.在ΔABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则的最小值为.O是平面上一点，满足，则P的轨迹一定经过的()A外心B垂心C内心D重心设为的内心

2、，AB=5，BC=4，CA=3，则的值为-4（2009海南宁夏高考理）已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的（A）重心外心垂心（B）重心外心内心（C）外心重心垂心（D）外心重心内心已知三点不共线，其中.若对于的内心，存在实数，使得，则这样的三角形共有个.AB为单位圆上的弦，P为单位圆上的动点，设的最小值为M,若M的最大值，则的值等于圆O的半径为2，A是圆O上一定点，BC是圆O上动弦，且弦长等于3，则的最大值为122012台州四校联考9.若长度为定值的线段AB的两端点分别在x轴正半轴和y轴正半轴上移动，O为坐标原点，则的重心、内心、外心、垂心的

3、轨迹都不可能是（）A．点B．线段C圆弧D．抛物线的一部分（2012仿真测试1）设P是△ABC内任意一点,S△ABC表示△ABC的面积，，，，定义f(P)=(),若G是△ABC的重心，=（），则（）A．点Q在△GAB内B．点Q在△GBC内C．点Q在△GCA内D．点Q与点G重合