理论力学1-静力学基本概念和物体的受力分析

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1、1理论力学第一章静力学基本概念和物体的受力分析2§1–1静力学的基本概念§1–2静力学公理§1–3约束和约束反力§1–4受力分析和受力图第一章工程静力学基础目录3刚体是一种理想化的力学模型。一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。1、刚体——在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体。§1–1静力学的基本概念2、质点——具有一定质量而形状、大小可以忽略不计的物体；质点系——由多个质点组成的系统。质点和质点系也是一种理想化的力学模型4确定力的必要

2、因素力的三要素大小方向作用点力的效应外效应—改变物体运动状态的效应内效应—引起物体变形的效应力的表示法——力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。F§1–1静力学的基本概念3、力——是物体相互间的机械作用，其作用结果是使物体的机械运动状态和形状发生改变。54、平衡——平衡是物体机械运动的特殊形式，是指物体相对参照物保持静止或匀速直线运动状态。平衡是暂时的、相对的。力系的作用结果是物体保持平衡或运动状态不变，该力系则称为平衡力系。§1–1静力学的基本概念力的单位——在国际单位制中，力的单位是牛顿(N)1N=1千克•米/秒2（k

3、g•m/s2)。力系——作用于物体上的一群力平面力系空间力系6基本概念力系——作用于同一物体或物体系上的一群力。等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系。平衡力系——能使物体维持平衡的力系。合力——在特殊情况下，能和一个力系等效的一个力。§1–2静力学公理7公理一(二力平衡公理)要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。公理二(加减平衡力系公理)可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。§1–2静力学公理8推论(力在刚体上的可传性)

4、作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用==FAF2F1FABF1AB§1–2静力学公理9A公理三(力平行四边形公理)作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。F1F2R矢量表达式：R=F1+F2即，合力为原两力的矢量和。§1–2静力学公理10推论(三力汇交定理)当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。=证明：F3F1R1F2AA3F1F2F3A3AA

5、2A1§1–2静力学公理不平行三力平衡的必要条件，即：三力平衡必汇交。三力汇交不一定平衡。11公理四(作用和反作用公理)任何两个物体间的相互作用的力，总是同时存在，并且大小相等、方向相反、沿同一作用线，并分别作用于这两个物体上。它是受力分析必需遵循的原则。公理五(刚化公理)变形体在某一力系作用下处于平衡状态，若将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡状态保持不变。§1–2静力学公理处于平衡的刚体，若视为变形体则不一定平衡。它建立了刚体力学与变形体力学的联系。12§1–3约束和约束反力1、自由体：2、非自由体：3、约束：4

6、、约束反力：5、主动力：位移在空间不受任何限制的物体，可以任意运动（获得任意位移）。位移在空间受到一定限制。阻碍物体运动的反作用力。对非自由体的位移起限制作用的周围物体。促使物体运动或有运动趋势的力。基本概念：约束力是由主动力引起的，故它是一种被动力。反力的方向必与该约束所能阻碍的位移方向相反。131、柔绳、链条、胶带构成的约束：常见的几种类型的约束§1–3约束和约束反力绳中拉力一般用T表示。14约束反力为拉力，作用线沿柔索背离物体。15A§1–3约束和约束反力常见的几种类型的约束162、理想光滑接触面约束§1–3约束和约

7、束反力常见的几种类型的约束17光滑接触面约束实例§1–3约束和约束反力常见的几种类型的约束特点：只能承受压力，限制物体沿接触面公法线并向着约束体内部的位移。给物体的约束反力：压力作用点：接触点方向：沿着公法线，并指向被约束物体。18约束力沿接触面公法线方向指向物体。具有光滑接触表面的约束FNFN193、光滑圆柱铰链约束ABNAB§1–3约束和约束反力常见的几种类型的约束20NyNx(1)固定铰链支座：N§1–3约束和约束反力常见的几种类型的约束21(2)滚动支座：RR常见的几种类型的约束§1–3约束和约束反力特点：允

8、许构件沿支承面有微小的移动。作用点：接触点方向：垂直于支承面。22光滑圆柱铰链约束实例常见的几种类型的约束§1–3约束和约束反力23FAyFAxFAxFAyFA向心轴承(径向轴承)特点：轴承可让轴绕轴孔转动，但不能在垂直于轴孔轴线的平面内任意移动。作用点：接触