平面图形经典例题

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1、【平面图形】1．旋转的思想方法。将所给图形中的某一部分绕一个固定点旋转一定（或适当）的角度，变为较明显的简单而又直观的图形。2．移动的思想方法。A．点的移动：将图中的某一点看作一个“动点”沿直线移动，使原来分着的空白部分合并在一起变成一个简单明了的图形。B．面的移动：将所给图形中的某个图形沿直线上下左右移动，把复杂的图形转化成简单的图形，使原来面积不等变成相等。3．翻折的思想方法。将所给图形的某一部分以某一直线为对称轴翻折，使原来复杂的图形变为直观图形。例1如图，长方形的长是8厘米、宽是6厘米、A和B是宽的中点

2、，求长方形内阴影部分的面积。ABABAB80米50米例2下面的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道。求植草的面积。161022例3下图是一块长方形草地。长方形长16米、宽10米，中间有两条宽2米的道路，两条都是平行四边形。求有草部分的面积。（单位：厘米）例4如图，已知长方形的长是8厘米，宽是4厘米，图中阴影部分面积是10平方厘米，求OD长多少厘米？ABODCBODC’A’红黄绿…红…绿黄白例5有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相又叠合（如图），已知露在外面的部分中，红色面积

3、是20，黄色面积为14，绿色面积是10，那么正方形盒子的面积是多少?86厘米1．有5张同样大小的纸如下图，重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半。求重叠后图形的周长。2028402.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）45米45米75米10米40米3．梯形草坪(如下图),有一平形四边形人行道,求人行道的面积是多少平方米?4．一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道红条，如下图阴影所示部分，红条宽都是2厘米。问：这条手帕白色部分的面积是多少？5．把长2厘米、宽1厘米的长方

4、形如图那样拼摆：第一层放一个，第二层放两个，第三层放三个……如果按照这样摆下去，当摆成六层图形时，周长是多少厘米？712【蝴蝶翅膀】1．只有一组对边平行的四边形叫做梯形。面积公式：S=（a+b）×h÷22．蝴蝶定理：翅膀×翅膀=头×尾例1右图中阴影部分的面积是48平方分米，求梯形的面积?ＡＢOＣＤ乙甲例2．右图中甲和乙的面积哪个大？例3如下图，图中BO=2DO，阴影部分的面积是4平方厘米，求梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ABDCO8ABDCO612例4两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，已知两个三角形

5、的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）CBDAFE红黄☆例5DB、CF将长方形ABCD分成4块，红色的三角形面积是4平方厘米，黄色三角形的面积是6平方厘米，问：长方形ABCD的面积是多少？451051.右图中梯形的面积是1500平方厘米，求阴影部分的面积?2．如图：梯形ABCD中，BO=3DO，三角形BOC的面积是18平方厘米，求：梯形ABCD的面积?BCODAABDCE463．如图四边形ABCD是梯形，三角形ADE的面积是4平方厘米，三角形CDE的面积是6平方厘米，求梯形ABCD

6、的面积。4．一块梯形面积的菜园，一边靠墙，其他三条边用篱笆围成，这块地面积为96平方米，问：篱笆多少米？8m20mmmmADCB1．梯形ABCD的周长为22cm，其中两腰AB=4cm、CD=6cm、高BE=3cm，求梯形的面积？6142.右图中阴影部分的面积是70平方分米，求梯形的面积。8ABDCO3．如下图，图中BO=4DO，阴影部分的面积是8平方厘米，求梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ABDCO394.两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少

7、？（单位：平方厘米）ABDCO☆5.如图：梯形ABCD中，AC垂直于BD,AC=12,BD=10,求：梯形ABCD的面积?(单位:厘米)【组合图形的面积】1．实际学习中，我们所学到的不只是单一图形，而往往是由几个基本图形组合成的组合图形,它们的面积不能直接运用公式来计算,需要我们从整体上观察图形，用灵活、巧妙的方法解答这类较复杂的图形计算问题。6816163040601022222．算组合图形的方法通常用分割法、割补法、添补法、平移法、旋转法、剪拼法，加辅助线法等方法，对图形进行恰当合理的变形，找出解题的途径，

8、正确计算。例1求下列图的面积。（单位：分米）BDFCAE例2图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8cm，DE长3cm。求阴影部分的面积。（ADFC不是正方形）3454例3下图是由一个正方形和一个长方形拼成，求阴影部分的面积。（单位：厘米）例4如图，三个正方形的边长分别是1cm，2cm和3cm。求图中阴影部分的面积。88104141．求阴影部分的面积。（单位：厘米）13142．图