机械设计的有限元分析及结构优化

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1、机械设计的有限元分析及结构优化　　【摘要】:应用有限元方法建立某种便携式设备的塑料壳体的有限元模型，并通过结构分析对零件结构进行优化，以最小的材料成本提高零件的刚度，以满足工程设计的要求。　　【关键词】：机械设计；有限元；结构优化　　中图分类号：U673.38文献标识码：A文章编号：　　引言　　随着计算机运算能力的日益强大，有限元分析在机械设计中所起的作用也越来越重要，通过有限元软件，我们可以对零件的强度、刚度等性能指标进行模拟分析，并指导设计人员对零件进行优化设计，达到以最小的成本，满足产品的设计需求。　　一、有限元法

2、概述　　1、有限元理论　　有限元的核心思想是结构的离散化，就是将实际结构假想地离散为有限数目的规则单元组合体，实际结构的物理性能可以通过对离散体进行分析，得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的分析，这样可以解决很多实际工程需要解决而理论分析又无法解决的复杂问题。近年来随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高。　　有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径，现在从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木

3、建筑、电子电器、国防军工、船舶、铁道、石化、能源、科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃，但真正的CAE软件是诞生于70年代初期，而近15年则是CAE软件商品化的发展阶段，CAE开发商为满足市场需求和适应计算机硬、软件技术的迅速发展，在大力推销其软件产品的同时，对软件的功能、性能，用户界面和前、后处理能力，都进行了大幅度的改进与扩充。这就使得目前市场上知名的CAE软件，在功能、性能、易用性、可靠性以及对运行环境的适应性方面，基本上满足了用户的当前需求，从而帮助用户解决了成千上万个工程实际问题，同时也为科学

4、技术的发展和工程应用做出了不可磨灭的贡献。近来又兼并了非线性分析软件MARC，成为目前世界上规模最大的有限元分析系统。ANSYS软件致力于耦合场的分析计算，能够进行结构、流体、热、电磁四种场的计算，已博得了世界上数千家用户的钟爱。ADINA非线性有限元分析软件由著名的有限元专家、麻省理工学院的K．J．Bathe教授领导开发，其单一系统即可进行结构、流体、热的耦合计算，并同时具有隐式和显式两种时间积分算法。由于其在非线性求解、流固耦合分析等方面的强大功能，迅速成为有限元分析软件的后起之秀，现已成为非线性分析计算的首选软件。

5、　　2、有限元分析方法的发展　　有限元分析方法最早应用于航空领域，主要用来求解线性结构问题，实践证明这是一种非常有效的数值分析方法。而且从理论上也已经证明，只要用于离散求解对象的单元足够小，所得的解就可足够逼近于精确值。现在用于求解结构线性问题的有限元方法和软件已经比较成熟，发展方向是结构非线性、流体动力学和耦合场问题的求解。例如由于摩擦接触而产生的热问题，金属成形时由于塑性功而产生的热问题，需要结构场和温度场的有限元分析结果交叉迭代求解，即”热力耦合”的问题。当流体在弯管中流动时，流体压力会使弯管产生变形，而管的变形又

6、反过来影响到流体的流动，这就需要对结构场和流场的有限元分析结果交叉迭代求解，即所谓”流固耦合”的问题。　　二、优化设计　　优化设计是一门以数学规划为理论基础、以计算机为工具的现代设计方法，是MCAE技术的重要组成部分。实践证明，通过优化设计可以明显地提高设计质量、降低产品成本以及减小人的劳动强度。优化设计过程包括两个主要环节，即首先根据实际条件建立起优化模型，然后根据模型特点选择适当的优化方法求解模型。建立正确的优化模型是优化设计的前提，模型是否符合实际，很大程度上决定了优化结果是否实际最优解。模型求解是优化设计的关键，

7、优化方法的选择决定了求解过程是否收敛，以及收敛的速度和精度。因此，除掌握优化模型的建模方法外，了解各种优化算法的特点也是必要的。　　1、设计变量　　设计变量是在设计中所要选择的描述结构特性的量，它是可变的数值。设计变量可以是各个构件的尺寸、面积等设计截面的参数，也可以是梁的间距、柱的高度、拱的矢高和节点坐标等结构总体的几何参数。设计变量可分为连续设计变量和离散设计变量两种类型。　　（1）连续设计变量。这类变量在优化过程中的变化是连续的，如拱的矢高和节点坐标等。　　（2）离散设计变量。这类变量在优化中的变化是跳跃的，如可供

8、选用的型钢的截面面积和钢筋的直径都是不连续的。　　机械设计中的所有参数都是可以变化的，如果将所有的设计参数都列为设计变量，会使问题更加复杂。例如材料的机械性能由材料的种类决定，在机械设计中常用材料的种类有限，通常可根据经验和需要事先选定，因此诸如泊松比、许用应力、弹性模量等参数按选定材料给以常量更加合理；另一类状态参