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1、初三数学相似三角形测试题及答案a3m,m2ba:b_____1、若，则。xyz3y2z6x____,y______2、已知356，且，则。m:c______3、在等腰Rt△ABC中，斜边长为c，斜边上的中线长为m，则。4、反向延长线段AB至C，使2AC＝AB，那么BC：AB＝。5、△ABC∽△A′B′C′，相似比为3：2，它们周长的差为40厘米，则△A′B′C′的周长为厘米。AADCNNDDFPQABBECCB7、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若∠A＝30°，则BD：BC＝。若BC＝6，AB＝10，则BD＝，CD＝。8、如图，梯形ABCD中，DC∥AB，DC＝2cm，AB
2、＝3.5cm，且MN∥PQ∥AB，DM＝MP＝PA，则MN＝，PQ＝。9、如图，四边形ADEF为菱形，且AB＝14，BC＝12，AC＝10，那BE＝。10、梯形的上底长1.2厘米，下底长1.8厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为厘米。11、下面四组线段中，不能成比例的是（）a3,b6,c2,d4a1,b2,c6,d3A、B、a4,b6,c5,d10a2,b5,c15,d23C、D、12、等边三角形的中线与中位线长的比值是（）13:A、3:1B、3:2C、22D、1：3a,ab,a2ba0,b014、已知直角三角形三边分别为，，则a:b（）A、1：3B、1：4C、2：1D、3：11
3、5、△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（）A、27B、12C、18D、2016、已知a,b,c是△ABC的三条边，对应高分别为ha,hb,hc，且a:b:c4:5:6，那么ha:hb:hc等于（）A、4：5：6B、6：5：4C、15：12：10D、10：12：1517、一个三角形三边长之比为4：5：6，三边中点连线组成的三角形的周长为30cm，则原三角形最大边长为（）A、44厘米B、40厘米C、36厘米D、24厘米18、下列判断正确的是（）A、不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形C、相似三角形一
4、定不是全等三角形D、全等三角形不一定是相似三角形19、如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，EF∥BC，则图中与△ADC相似的三角形共有（）A、1个B、2个C、3个D、多于3个AADEFGBFCBDC20、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC＝4：5，AE交BD于F，则BF：FD等于（）A、4：5B、3：5C、4：9D、3：82x5y21、已知xy:y2:3，求3x2y的值。22、如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，且AC＝6厘米，AD＝4厘米，求AB与BC的长CADB24、如图，RtΔABC中斜边AB上一点M，MN⊥AB交AC于N，若AM＝3厘米，AB：A
5、C＝5：4，求MN的长。CNBMA25.在△ABC中，BAC90，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B，C重合），EFAB，EGAC，垂足分别为F，G．AEGCGFG（1）求证：ADCD；BCDE（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当ABAC时，△FDG为等腰直角三角形吗？并说明理由．（12分）26、（14分）如图，矩形ABCD中，AD3厘米，ABa厘米（a3）．动点M，N同时从B点出发，分别沿BA，BC运动，速度是1厘米／秒．过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q．当点N到达终点C时，点M也随之停止运动．设运动时间为t秒．（1）若a
6、4厘米，t1秒，则PM______厘米；（2）若a5厘米，求时间t，使△PNB∽△PAD，并求出它们的相似比；PQDA（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形的面积相等，求a的取值范围；PQDA（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形，梯PQCN形的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．QCQCDDNPPNABABMM答案一、选择题1.D2.A3.D4.A5.D6.B7.B8.A25.（1）证明：在△ADC和△EGC中，AADCEGCRt，CCFGBC△ADC∽△EGCDEEGCGADCD3分（2）FD与DG垂直4分证明如下：在四边形AF
7、EG中，FAGAFEAGE90四边形AFEG为矩形AFEGEGCG由（1）知ADCDAFCGADCD6分△ABC为直角三角形，ADBCFADC△AFD∽△CGDADFCDG又CDGADG90ADFADG90即FDG90FDDG10分（3）当ABAC时，△FDG为等腰直角三角形，理由如下：ABAC，BAC90ADDC由（2）知：△AFD∽△CGDFDAD1GDDCFDDG又FDG90△FDG为等腰直
