全等(相似)三角形证明经典50题及相似三角形

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1、2016专题：《全等三角形证明》1.已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证：DABC2.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2ABCDEF213.已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE4.如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。65.已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠CDCBAFE6.已知：AB=CD，∠A=∠D，求证：∠B=∠CAB

2、CD7.如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD⊥BC．8.如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBA69.已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：△AED≌△EBC．（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：10.如图：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求证：△AED≌△BFC。11.如图：在△ABC中，BA=BC，D是AC的中点。求证：BD⊥

3、AC。12.AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF13.如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。614.已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．15.已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证：AE＝AF。DBCcAFE16．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．17.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。A

4、EBDCF求证：DE=DF．18.已知：如图,ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A,BC=AE．若AB=5,求AD的长？DCBAE62016专题：相似三角形1．如图，D，E是AB边上的三等分点，F，G是AC边上的三等分点，写出图中的相似三角形，并求出对应的相似比．2．如图，在直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，4），在坐标轴上找到点C（1，0）和点D，使△AOB与△DOC相似，求出D点的坐标，并说明理由．3．已知：如图是一束光线射入室内的平面图，上檐边缘射入的光线照在距窗户2.5m处，已知窗户AB高为2m，B点距地面高

5、为1.2m，求下檐光线的落地点N与窗户的距离NC．64．如图，等腰直角三角形ABC中，顶点为C，∠MCN=45°，试说明△BCM∽△ANC．5．如图，△ABC和△DEF均为正三角形，D，E分别在AB，BC上，请找出一个与△DBE相似的三角形并证明．6.如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF交AD于点E．（1）求证：△CDE∽△FAE．（2）当E是AD的中点且BC=2CD时，求证：∠F=∠BCF．6