定性数据的建模分析

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1、2021/7/21ncutstat1第八章定性数据的建模分析目录上页下页返回结束§8.1对数线性模型基本理论和方法§8.2对数线性模型分析的上机实验§8.3Logistic回归基本理论和方法§8.4Logistic回归的方法与步骤2021/7/21ncutstat2第八章定型数据的建模分析目录上页下页返回结束第三章我们曾讨论过定性数据的列联表分析，对数线性模型是进一步用于离散型数据或整理成列联表格式的数据的统计分析工具。它可以把方差分析和线性模型的一些方法应用到对交叉列联表的分析中，从而对定性变量间的关系作更进一步的描述和分析。2021/7/21ncutstat3列联表分析无

2、法系统地评价变量间的联系，也无法估计变量间交互作用的大小，而对数线性模型是处理这些问题的最佳方法。当被解释变量是非度量变量时，可以用判别分析。然而当被解释变量只有两组时，Logistic回归由于多种原因更受欢迎。首先，判别分析依赖于严格的多元正态性和相等协差阵的假设，这在很多情况下是达不到的。Logistic回归没有类似的假设，而且这些假设不满足时，结果非常稳定。2021/7/21ncutstat4第八章定型数据的建模分析目录上页下页返回结束其次，即使满足假定，许多研究者仍偏好Logistic回归，因为它类似于回归分析。两者都有直接的统计检验，都能包含非线性效果和大范围的诊断

3、。因为这些和更多技术原因，Logistic回归等同于两组的判别分析，在很多情况下更加适用。再者，Logistic回归对于自变量没有要求，度量变量或者非度量变量都可以进行回归，这样，本章仅介绍定性数据建模的对数线性模型和Logistic回归方法。2021/7/21ncutstat5§8.1对数线性模型基本理论和方法目录上页下页返回结束本节将利用2×2维的交叉列联表来说明对数线性模型的基本理论和方法，同时利用SPSS软件对真实的经济定性数据作分析。从2×2维的交叉列联表的概率表，介绍对数线性模型的基本理论和方法。2021/7/21ncutstat6§8.1对数线性模型基本理论和方

4、法目录上页下页返回结束2021/7/21ncutstat7§8.1对数线性模型基本理论和方法目录上页下页返回结束对上面三式各取其平均数为：该式的结构与有交互效应，且各水平均为二的双因素方差分析模型的结构相似，因此模仿方差分析，可以有如下关系式：2021/7/21ncutstat8§8.1对数线性模型基本理论和方法目录上页下页返回结束若记其中移项，可得与有交互效应的双因素方差分析数学模型极为相似的关系式：2021/7/21ncutstat9§8.1对数线性模型基本理论和方法目录上页下页返回结束(8.2)2021/7/21ncutstat10§8.1对数线性模型基本理论和方法目录

5、上页下页返回结束2021/7/21ncutstat11§8.1对数线性模型基本理论和方法目录上页下页返回结束在实际分析中，概率表中各项值，以交叉列联表计算得的频率表的对应项为无偏估计值。公式表示为：2021/7/21ncutstat12§8.1对数线性模型基本理论和方法目录上页下页返回结束将以上三式代入公式（8.3）即可得的估计值。实际分析中，二维数据表并不是每个因素都是双水平的，在分析中，把公式的的取值上限调整即可。2021/7/21ncutstat13§8.2对数线性模型分析的上机实践目录上页下页返回结束可以使用SPSS软件来实现对数线性模型分析。这里举一个例子是3×2维

6、的交叉列联表的分析。我们用SPSS软件中的Loglinear模块实现分析。【例8.1】某企业想了解顾客对其产品是否满意，同时还想了解不同收入的人群对其产品的满意程度是否相同。在随机发放的1000份问卷中收回有效问卷792份，根据收入高低和满意回答的交叉分组数据如表8-1：2021/7/21ncutstat14§8.2对数线性模型分析的上机实践目录上页下页返回结束表8.1.满意不满意合计高533891中434108542低11148159合计5981947922021/7/21ncutstat15§8.2对数线性模型分析的上机实践目录上页下页返回结束首先要准备数据，上面的交叉列

7、连表的数据要输入到spss的表格里去，具体应当是入下：频数收入情况满意情况5311434211113138121082248322021/7/21ncutstat16§8.2对数线性模型分析的上机实践目录上页下页返回结束2021/7/21ncutstat17§8.2对数线性模型分析的上机实践目录上页下页返回结束按上面的形势输入数据后，还不能马上进行对数线性模型分析，必须先激活频数，即让频数有效。具体步骤是：使用SPSS软件，从主菜单中，以Data→WeightCases...顺序，打开WeightCas