舰载雷达防空反导预警探测模型与仿真研究

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1、舰载雷达防空反导预警探测模型与仿真研究摘要建立了水面舰艇主要探测设备雷达的探测模型,对其信噪比和发现概率的关系做了深入分析,并用计算机进行了仿真计算,探讨了舰艇对空预警纵深、优化配置探测资源的方法,为以后研究舰载探测设备对空中目标的发现概率提供有用的信息。关键词:防空反导;预警探测;雷达1引言防空反导是舰艇最重要的作战样式之一,而能否及时发现来袭目标,是舰艇能否成功组织防空反导的关键。在舰艇防空反导作战中,对预警探测系统的要求是及时发现来袭目标,为舰艇提供尽可能长的预警时间,使舰艇能够组织外层、中层对飞机的拦

2、截和末端对导弹的防御。因此如何有效配置舰艇上有限的探测资源来达到自身防御和进攻的要求尤为重要。2探测模型的数学描述舰艇防空反导中预警探测的本质是:如何根据威胁目标、作战环境,合理使用舰艇的探测资源,实现对舰艇所需预警空间8的覆盖,当目标进入预警空间8时,有较高的发现概率。其数学模型描述如下[1]:a.探测资源和威胁目标集Sets舰艇探测资源集resource={radar,ESM,laser,infrared};威胁目标集threat={aircraft,missile};b.决策参数Parameter8i(

3、第i个探测系统的探测覆盖范围)、Environmen(电磁、环境参数)。c.决策变量VariablesX(使用传感器的数量)、time(第i个传感器的使用时机)。d.约束条件ConstraintsExi=18i(Ui,K1,hi)8,x1覆盖率约束e.决策目标ObjectivesMIN(x)(传感器使用量最少)、MAX(Pd)(目标进入预警空间时发现概率最大)。可见,舰艇防空反导的预警探测组织是一个多元素决策问题。因为涉及因素多,且许多因素难以用准确的数学公式来表述,所以一般情况下难以给出清晰的解析算法。

4、本文主要对单部雷达对目标的发现概率进行讨论。3雷达预警探测模型目标是否能够被雷达发现,主要取决于目标的雷达回波信号和噪声信号叠加后,是否能够超过雷达的检测门限,也就是说如果在接收机输出端能得到足够大的信噪比,就意味着雷达能够检测出目标。3.1接收机输入端的信噪比为了确定舰载雷达接收机输入端信噪比,我们做以下假设[2]:a.电磁波在空间沿直线自由传播;b.在舰载雷达天线主波束内,水平方向的天线增益与天线波束的指向无关,且为最大值Gm;c.假设舰载雷达与目标之间的空间位置如图1所示。图1舰载雷达接收机输入端信噪比

5、的计算图中,R为舰载雷达到目标的距离;E为目标的仰角;E0为垂直方向上舰载雷达天线波束轴指向与水平面之间的夹角;Enp为舰载雷达天线波束轴指向与目标方向之间的夹角;f(E)为垂直方向上舰载雷达天线的方向性函数。依据上述两个条件,可以获得目标处的功率密度为:式中P1为舰载雷达的脉冲功率;G为天线的增益。舰载雷达辐射的电磁波被目标散射后,其中有一部分能量将返回到舰载雷达处,此时,舰载雷达天线处的回波功率密度为:式中,R为目标的有效散射面积。于是,舰载雷达接收机所收到的反射回波信号功率为:式中,A为舰载雷达天线的有

6、效面积。由于舰载雷达天线增益与天线有效面积之间具有如下关系:因此:考虑到电磁波所受到的大气衰减影响,若电波单程传播衰减为DdB/km,则雷达接收机所收到的回波功率密度P3与没有衰减时功率密度P2的关系为:所以,当考虑了大气衰减情况后,接收机接收端的回波功率为:除了大气衰减外,我们还必须考虑地面(或水面)镜面反射的影响,在一般情况下满足hanhtnR,到达目标的入射波和反射波可近似看成是平行的，如图2所示。图2镜面反射影像的几何图形雷达波经海面或地面反射后,目标所在处合成场强是入射波和反射波的矢量和,当采用水平

7、极化波且擦地角很小时,海面或地面反射系数的模近似为1,相角近似为180b,此时雷达接收机接收的回波功率P4为:式中ha为天线高度;ht为目标高度如果舰载雷达接收机输入端的噪声功率为Pw,则舰载雷达接收机输入端的信噪比为:在式9中,采用了:由式9可以看出,若已知舰载雷达到目标的距离为R,则可以求出舰载雷达接收机输入端的信噪比,该信噪比计算的目的是为了获得舰载雷达发现目标的概率。3.2噪声和信号通过雷达接收机的统计特性在获得了接收机输入端的信噪比之后我们再来分析一下噪声和信号通过雷达接收机后的统计特性。雷达接收机

8、可以简化成以下模型。图3雷达接收机简化模型A.噪声通过窄带线性系统高频或中频放大器的通频带$fnf0,这种线性系统称为窄带系统。若此系统输入过程为白噪声或宽带噪声,由章潜五5随机信号分析6中指出的结果,只输出为近似的正态过程,称为窄带Gauss过程,表示为:令有包络相位可以证明:a.xc(t)、xs(t)是联合平稳的Gauss过程;b.xc(t)、xs(t)相互独立;c.xc(t)、xs(t)的方差