多组分多级分离的严格计算

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1、第五章多组分多级分离的严格计算掌握掌握掌握第五章主要内容5.1多组分复杂精馏过程的模型5.2三对角矩阵法5.3逐板计算法5.4松弛法了解本章要求思考题1）了解平衡级的基本假定，掌握多级平衡分离过程的物理模型和数学模型2）掌握逐板计算法原理、计算起点和步骤3）掌握三对角线矩阵法（泡点法）的计算原理和解法，该法的优缺点和改进方法4）了解流率加和法（SR法）和松驰法的计算原理本章要求：5.1平衡级的理论模型5.1.1复杂精馏塔物理模型对于多于一股进料和多于两股出料的精馏，称为复杂精馏采用复杂精馏进行分离是为了节省能量和减少设备的数量5.1.1.1复杂精馏塔类

2、型多股进料侧线采出中间冷凝或中间再沸5.1.1.2模型塔j平衡级平衡级5.1.2平衡级的理论模型5.1.2.1多级分离过程的平衡级(1)在每一分离级上的每一相流体都是完全混合的，级上的温度、压力和组成均一致，且与离开分离级的该相流体相同(2)离开分离级的两相流体之间成相平衡具备这两个条件的分离级就是平衡级由平衡级假设引起的误差，可以用级效率进行修正5.1.2.2多级分离过程的数学模型—MESH方程组物料平衡式MaterialBalanceEquation热量平衡式HeatBalanceEquation或摩尔分率加和式SummaryEquation相平衡

3、关系式EquilibriumBalanceEquation除MESH模型方程组外,个变量个方程和将上述N个平衡级按逆流方式串联起来，有必须知道的关联式5.1.2.3分离过程的变量分析设计变量总数MESH方程装置变量总数固定设计变量可调设计变量其中串级单元数为1，侧线采出单元数为2（N－1），传热单元数为N。设计型，操作型5.1.3模拟计算方法5.1.3.1模拟计算方法开发前的准备构成一个精馏塔模拟计算的算法。必须对下列三点作出选择和安排1）迭代变量的选择2）迭代变量的组织3）一些变量的圆整和归一的方法以及迭代的加速方法5.1.3.2严格计算法的种类⑴方

4、程解离法一类是逐级计算法，将MESH方程组按平衡级分组，从塔两端逐级求解，即逐级求解相平衡，物料平衡和热平衡方程式；适用于清晰分割。另一类是逐次替代法，将MESH方程按类别组合，对其中一类和几类方程组用矩阵法对各级同时求解。⑵同时校正法利用某种迭代技术求解全部或大部MESH方程。应先将MESH方程组线性化，后由某种同时校正(SC)法模拟各类多组元精馏分离过程，用迭代方法(如Newton法)对其同时求解。适用于非理想体系。⑶非稳态方程计算方法采用不稳定状态的物料平衡方程和热平衡方程，求解稳定状态下多级平衡过程5.1.3.3计算类型①设计型计算。其目的在于

5、解决完成一预定的分离任务的新过程设计问题需知道轻、重关键组分的回收率，求解所需的理论板数，和最佳进料位置和侧线采出位置②操作型计算。已知操作条件下，分析和考察已有的分离设备的性能5.1.3.4典型精馏计算法优缺点比较算法类别优点缺点适用范围逐级法可用于设计型计算需估计塔顶、塔釜组成；截断误差和累计误差大；难于在复杂塔中应用三对角矩阵法用于操作型计算，没有逐级法的缺点算法包含泡（露）点计算，因它也是迭代过程，费机时。对高度非理想系难收敛BP法算法简单，对初值要求不高，占用内存单元少当临近解时出现收敛速度慢，迭代次数，多当趋于解时，收敛缓慢精馏SR法算法中

6、不包含泡（露）点计算，收敛速度快级数多时不稳定，不适用于窄沸程精馏系统适用吸收塔及宽沸程精馏系统BP-SR法同BP法只能用于吸收精馏吸收精馏2N牛顿-拉夫森法收敛速度快，稳定性好不包含泡露点计算计算工作量大，占用内存单元多，对初值要求高弱非理想体系的各种场合多元牛顿-拉夫森法收敛速度快，稳定性好，计算雅可比矩阵耗时长，计算工作量大，占用内存单元多，对初值要求高各种场合松弛法对初值要求不高，稳定性好，适用范围宽收敛速度极慢，不宜用作常规算法各种场合5.2.三对角矩阵法5.2.1计算方法和原理在初步假定的沿塔高温度、汽、液流量的情况下，逐板地用物料平衡（M

7、）和汽液平衡（E）方程联立求得一组方程，并用矩阵求解各板上组成用S方程求各板上新的温度用H方程求各板上新的汽液流量如此循环计算直到稳定为止⑴泡点法(BP法)初步假定的沿塔高温度、汽、液流量的情况下逐板地用物料平衡（M）和汽液平衡（E）方程联立求得一组方程，并用矩阵求解各板上组成xi,j。用S方程求各板上新的温度（泡点方程）用H方程求各板上新的汽液流量如此循环计算直到稳定为止主要应用于窄沸程混合物的精馏过程。⑵露点法(DP法)初步假定的沿塔高温度、汽、液流量的情况下逐板地用物料平衡（M）和汽液平衡（E）方程联立求得一组方程，并用矩阵求解各板上组成yi,j

8、。用S方程求各板上新的温度(露点方程）用H方程求各板上新的汽液流量如此循环计算直到稳定为止分离