反比例函数及问题详解

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1、实用标准文档17.1反比例函数测试题一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共24分）1．已知反比例函数，则这个函数的图象一定经过（）（A）(2，1)（B）(2，-1)（C）(2，4)（D）(-，2)2．当x＜0时，反比例函数y=-．（A）图象在第二象限内，y随x的增大而减小（B）图象在第二象限内，y随x的增大而增大（C）图象在第三象限内，y随x的增大而减小（D）图象在第三象限内，y随x的增大而增大3．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）（A）k＞3（B）k＞0（C）k＜3（D）k＜04．若点（－3，－4）是反比例函数图象上的一点，则此函数图

2、形必经过点（）（A）（2，6）（B）（2，－6）（C）（4，－3）（D）（3，－4）5．设A(，)、B(,)是反比例函数y=图象上的任意两点，且y1

3、则当y＝时x的值是____．2．反比例函数图象上一个点的坐标是　　　　　　．3．在反比例函数y=图像的每一条曲线上，y随x的增大而减小，求k的取值范围_________．4．反比例函数的图象的两个分支分别位于　　　　象限．6．如图，是反比例函数在第一象限内的图象，且过点与关于轴对称，那么图象的函数解析式为（）．x第7题图yODCABAA0217．如图所示，A、C是函数y=图像上任意两点，过A作x轴垂线，垂足为B，过C点作y轴的垂线，垂足为D，且Rt△AOB，Rt△OCD的面积分别记为S1和S2，则S1　　　　　S2(比较大小关系)8.函数的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点的坐标为

4、；②当时，；文案大全实用标准文档③当时，；④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是．三、做一做，要注意认真审题！（本大题共40分）1．反比例函数的图象经过点．（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．2．已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于B（4，n），求k，n的值．3．已知函数，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，．（1）求与的函数关系式：（2）当时，求的值．文案大全实用标准文档4．如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2

5、）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．OABxy四、探索创新，相信你能做到！（本大题共12分）1．反比例函数y=中，当x的值由4增加到6时，y的值减小3，求这个反比例函数的解析式．文案大全实用标准文档2．已知：一次函数和反比例函数的图象都经过点A（，2）．（1）求的值和这个一次函数的解析式；（2）在同一坐标系内画出这两个函数的图象（不必列表）；（3）根据图象判断：使这两个函数的值都为非负数的自变量的取值范围．3．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积．OyxBA文案大全实用标准文档参考答案：一、

6、1．A；2．B；3．A；4．A；5．B；6．D；7．B；8．D；二、1．－4；2．满足条件的任一点均可；3．；4．一，三；5．四；6．；7．=；8．①③④．三、1．解：（1）由题意得，∴．∴函数解析式为．（2）当时，．∴点（1，6）在这个反比例函数的图象上．2．，．3．（1）；（2）．4．（1）；y＝－x－1；（2）x＜-2或0＜x＜1．四、y=．参考答案：1．2004．5；2．（1）；（2）略；（3）．文案大全实用标准文档3．解：（1）点在反比例函数的图象上，．反比例函数的表达式为．点也在反比例函数的图象上，，即．把点，点代入一次函数中，得解得一次函数的表达式为．（2）在中，当时，得．

7、直线与轴的交点为．线段将分成和，．文案大全