河北省冀州中学10-11学年高一下学期期中考试（数学文A卷）

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1、试卷类型A河北冀州中学2010—2011学年度下学期期中考试高一年级文科数学试题考试时间120分钟试题分数150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、在数列{an}中，已知，且a1=1，则a5=A、B、C、D、2、不等式>1的解集是A、(4,+∞)B、(－∞，4)C、［3，4］D、(3，4)3、在等差数列中，已知，，则A、9B、12C、15D、184、若的三角，则A、B、C分别所对边=A、B、C、D、5、设Sn为等比数列{a

2、n}的前n项和，已知S3=2，S6=6，则S9=A、10B、12C、14D、186、已知点P(a，b)在直线x+2y=2上运动，则2a+4b一定有A、最大值2B、最大值4C、最小值2D、最小值47、设c>1，记，，，则m、n、p的大小关系是A、m

3、三视图可知，构成这堆积木垛的单位正方体共有（）A、6块B、7块C、8块D、9块11、在R上定义运算*：x*y=x(y+1).若不等式(kx)*x<1对于任意实数x恒成立，则实数k的取值范围是A、（－4，0）B、[－4，0）C、（－4，0]D、[－4，0]12、在ΔABC中，已知b=3，c=5，且C为钝角，则a的取值范围是A、(2，3)B、(2，4)C、(3，4)D、(3，5)第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填入答题纸相应位置)13、如图，M是棱长为2cm的正方体ABCD－A1B1

4、C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是cm。14、在ΔABC中，已知A=750，B=450，c=3，则此三角形的最小边的长为。（1）（2）（3）15、根据右面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式。16、设、满足约束条件，则的最小值是。三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17、（本小题满分10分）方程x2－(m+1)x+2－m=0一根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）内，求实数m的取值范围。18、（本小题满分12分）设Sn为等差数列{

5、an}的前n项和，已知a9=－2，S8=2。（Ⅰ）求首项a1和公差d的值；（Ⅱ）当n为何值时，Sn最大？19、（本小题满分12分）如图，圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为。20、（本小题满分12分）有四个数，前三个成等差数列，后三个成等比数列，首尾两数的和是7，中间两数的和是6，求这四个数。21、（本小题满分12分）ΔABC的角A、B、C所对的边分别记作a、b、c，已知a、b、c成等差数列，且a=4，cosC=。（Ⅰ）求b、c的值；（Ⅱ）求证：C=2A。22、（本小题满分12分）运货卡

6、车以每小时千米的速度匀速行驶130千米（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元.（Ⅰ）求这次行车总费用关于的表达式；（Ⅱ）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．河北冀州中学期中考试高一年级文科数学参考答案一、选择题：ADACCDACBCB二、填空题：13、14、；15、an=n2；16、三、解答题：17、18．解：（Ⅰ）∵a9=－2，S8=2，∴解得∴首项a1=2，公差d=.（Ⅱ）∴当n=4或5时，Sn取得最大值.19、分析：圆锥正置与倒置时，水的体积

7、不变，另外水面是平行于底面的平面，此平面截得的小圆锥与原圆锥成相似体，它们的体积之比为对应高的立方比.解：20、解：依题意设所求的四个数为a－d、a、a+d和，则解得或当a=4，d=时，所求的四个数为6、4、2和1；当a=，d=时，所求的四个数为、、和.故所求的四个数为6、4、2和1或、、和.21、（Ⅰ）解：∵a、b、c成等差数列，设公差为d，则b=4+d，c=4+2d在ΔADC中，由余弦定理，得∴，∴.化简，得d2+3d－4=0，d=1或d=－4.当d=－4时，b=4+d=0，不合题意，舍去；∴d=1，此时，b=5，

8、c=6.（Ⅱ）证明：∵，又，∴，∵A、C是三角形的内角，∴C=2A.22、（Ⅰ）由题意得，行驶事件为小时，（Ⅱ）由题意得，有基本不等式可得，当且仅当即时等号成立