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《度45度60度角的三角函数值1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、九年级数学(下)第一章直角三角形的边角关系第二节30°45°60°角的三角函数实中数学组搜集整理锐角三角函数定义回顾与思考1bABCa┌c在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边比、对边与邻边的比也随之确定,分别叫做∠A的正弦、余弦、正切。回顾与思考2bABCa┌csinA=cosB互余两角之间的三角函数关系cosA=sinB.同角之间的三角函数的关系平方关系:bABCa┌c商的关系:回顾与思考3本领大不大悟心来当家如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?想一想P102(1)sin300等于多少?驶向胜利的彼岸┌┌30
2、0600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?知识在于积累(5)sin450,sin600等于多少?做一做P103(6)cos450,cos600等于多少?驶向胜利的彼岸(7)tan450,tan600等于多少?┌┌300600450450根据上面的计算,完成下表:<特殊角的三角函数值表>老师期望:你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价.洞察力与内秀特殊角的三角函数值表做一做P114要能记住有多好驶向胜利的彼岸三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα3004506
3、00这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?行家看“门道”例1计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.例题欣赏P115驶向胜利的彼岸老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.?怎样解答解:(1)sin300+cos450(2)sin2600+cos2600-tan450知识的运用(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;随堂练习P126怎样做？驶向胜利的彼岸计算:老师期望:只要勇敢地走向黑板来展示自己,就是英雄!如图,在Rt△ABC中
4、,∠C＝90°,AC＝a,∠A＝30°,求BC。ABC┌30°ax2x想一想本题除了这种解法外还有其它的解法吗?解:∵∠C＝90°,∠A＝30°∴AB＝2BC,设BC＝x则AB＝2x,由勾股定理得AC2＋BC2＝AB2即a2＋x2＝(2x)2解得x＝真知在实践中诞生例2如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).便是欣赏P117驶向胜利的彼岸咋办?∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.老师提示:将实际问题数学化.∠AODOD
5、=2.5m,ACOBD┌解:如图,根据题意可知,∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).●2.5老师期望:sin2A+cos2A=1它反映了同角之间的三角函数的关系,且它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益于智力开发.八仙过海,尽显才能2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?随堂练习P128驶向胜利的彼岸3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.求证:sin2A+cos2A=1bABCa┌c回味无穷直角三角形中的边角关系小结拓展看图说话:直角三角形三边的关系.直角三角形两锐角的关系.
6、直角三角形边与角之间的关系.特殊角300,450,600角的三角函数值.互余两角之间的三角函数关系.同角之间的三角函数关系驶向胜利的彼岸bABCa┌c┌┌300600450450知识的升华独立作业P17习题1.31,2,3题;祝你成功！驶向胜利的彼岸P13习题1.31,2题独立作业1.计算;(1)tan450-sin300;(2)cos600+sin450-tan300;驶向胜利的彼岸2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角∠BCA=600.求B,C间的距离(结果精确到1m).BCA┐P13习题1.33题独立作业3
7、.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?驶向胜利的彼岸结束寄语在数学领域中,提出问题的艺术比解答的艺术更为重要.——康托尔下课了!再见
