数学人教版八年级下册选择法案

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1、教学内容：19.3课题学习选择方案（2）教学目标：一、知识与技能：巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．二、过程与方法：有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．三、情感态度与价值观：让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．教学重点：1.建立函数模型。２．灵活运用数学模型解决实际问题。教学难点：灵活运用数学模型解决实际问题。教学重点关注学生：李莎、何婧、任成龙、胥义、贺烈周、张静、刘建东、万锐备课时间：5月9日备课教师：江油市小溪坝初中马跃教学过程：一、导入新课上节课知识回顾：怎样选取上网收费方式?下表

2、给A,B,三种上宽带网的收费方式:　选取哪种方式能节省上网费?收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时1、请学生回答：三种方式的解析式，y2=y3=120(x≥0).2、请学生阐述理由：(1)令y1=y2,即3x-45=50,解方程,得(2)令y2=y3,即3x-100=120,解方程,得二、新知探究：某学校计划在总费用2300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少有1名教师.现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示:甲种客车乙种客车载客量(人/辆)4530租金(元

3、/辆)400280(1)共需租多少辆汽车?(2)给出最节省费用的租车方案.分析：(1)租车的方案有几种?.................................（有三种）(2)如果单独租甲种车需要多少辆?单独租乙种车需要多少辆?..............（由240÷45=可知单独租甲种车需要6辆.由240÷30=8可知单独租乙种车需要8辆车.）(3)如果甲、乙两种车都租,你能确定租车的车辆范围吗?...................（如果甲、乙两种车都租,汽车总数不能小于6辆,不能超过8辆.）(4)要保证240名师生有车坐,则汽车总数不能小于　6　. 要使每辆

4、汽车上至少有1名教师,则汽车总数不能大于　　　6　.综合起来可知汽车总数为　　6　　. 想一想：设租用x辆甲种客车,你能用含x的代数式表示租车费用y吗?(1)若只租甲种车,则租车费用=甲种客车每辆的费用×车的辆数.(2)若租甲、乙两种车,则①租车费用y=甲种客车的费用+乙种客车的费用,②设租用x辆甲种客车,则租用(6-x)辆乙种客车,故车费y与x的函数关系式为y=400x+280(6-x)=120x+1680.思考:为什么不考虑只租用乙种客车呢?思考:你能得出几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案?(1)若单独租甲种车,需要费用:400×6=2400(元),不满

5、足总费用2300元的限额.(2)若租甲、乙两种车,为使240名师生有车坐,x应满足:45x+30(6-x)≥240,故x≥4,为使租车费用不超过2300元,x应满足:400x+280(6-x)≤2300,故x≤由x为正整数,可知x的取值为4或5,故这时有两种可能.(3)由上述分析可知共有两种方案:方案一:4辆甲种客车,2辆乙种客车,y=120×4+1680=2160(元).方案二:5辆甲种客车,1辆乙种客车,y=120×5+1680=2280(元).故应选择方案一,它的费用最少,为2160元.思考:确定方案时,除了利用代入求值进行计算外,如何利用一次函数的性质进行说明?解:

6、(1)要保证240名师生有车坐,由甲种客车每辆载客45人可知汽车总数不能小于6;要使每辆汽车上至少有1名教师,有6名教师可知汽车总数不能大于6.综合起来可知汽车总数为6.(1)若单独租甲种车,需要费用:400×6=2400(元),不满足总费用2300元的限额.若租甲、乙两种车,设租用x辆甲种客车,则租用(6-x)辆乙种客车,则车费y与x的函数关系式为y=400x+280(6-x)=120x+1680.由题意可知x应满足:解这个不等式组,得4≤x≤∵x为正整数,∴x=4或5.　综上可知，共有两种方案:方案一:租4辆甲种客车,2辆乙种客车,y=120×4+1680=2160(元

7、).方案二:租5辆甲种客车,1辆乙种客车,y=120×5+1680=2280(元).故应选择方案一,它的费用最少,为2160元.三.课堂知识小结：1.用一次函数解决实际问题的基本思路:2.本节课渗透的数学思想方法.(建立数学模型、数形结合、分类讨论)。3.在选择方案时,往往需要从数学角度进行分析,涉及变量的问题常用到函数.解决含有多个变量的问题时,可以分析这些变量之间的关系,从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量,然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数,以此作为解决问题的数学模型。四、课堂练习：1