数学人教版八年级下册第十八章复习

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1、第十八章《平行四边形复习》助学稿【复习目标】1、利用基本图形结构使本章内容系统化。2、对比掌握各种特殊四边形的概念，性质和判定方法。3、学会寻找解题思路，提高逻辑思维能力。【重点】利用平行四边形与特殊平行四边形的性质和判定方法解决有关问题。【难点】如何寻找解题思路及规范书写证明过程。一、知识梳理1、平行四边形【a】定义：两组对边的四边形叫做平行四边形.【b】性质：（从边考虑）①平行四边形的对边；（从角考虑）②平行四边形的对角；（从对角线考虑）③平行四边形的对角线.【c】判定：（从边考虑）①两组对边的四边形是平行四边形；②两组对边的四边形是平

2、行四边形；③一组对边的四边形是平行四边形；（从角考虑）④两组对角的四边形是平行四边形；（从对角线考虑）⑤对角线的四边形是平行四边形.2、矩形【a】定义：有一个角为的四边形是矩形.【b】除了具有平行四边形的性质，矩形特有的性质：（从角考虑）①矩形的四个角都为；（从对角线考虑）②矩形的对角线..【c】判定：（从角考虑）①有一个角为的四边形是矩形；②有三个角为的四边形是矩形；（从对角线考虑）③对角线的四边形是矩形.3、菱形【a】定义：有一组邻边的四边形是菱形.【b】除了具有平行四边形的性质，菱形特有的性质：（从边考虑）①菱形的四条边都；（从对角线

3、考虑）②菱形的对角线，且每一条对角线一组对角.【c】判定：（从边考虑）①有一组邻边的四边形是菱形；②四条边都的四边形是菱形；（从对角线考虑）③对角线的四边形是菱形.4、正方形【a】定义：有一个角为的形叫做正方形；或有一组邻边的形叫做正方形；【b】性质：（从边考虑）①正方形的四条边都；（从角考虑）②正方形的四个角都；（从对角线考虑）③正方形的对角线、、且平分每一组.【c】判定：（从菱形考虑）①有一个角为的形是正方形；（从矩形考虑）②有一组邻边的形是正方形.二、相关知识1、直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的；2、直角三角形中，斜边上的中

4、线等于斜边的；3、三角形的中位线第三边，且等于第三边的；4、角平分线上的点到角的两边的距离；5、平行四边形轴对称图形，而矩形、菱形、正方形轴对称图形。三、当堂训练（链接中考）（一）判断正误1、平行四边形的两组对边分别平行且相等．（  ）2、平行四边形是轴对称图形()3、对角线互相平分且相等的四边形是矩形.()4、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）(二）选择题1、在□ABCD中，的值可以是（）A.1:2:2:1B.2:2:1:1C.3:2:3:4D.3:1:3:12、在四边形ABCD中，AB//CD，要使四边形ABCD是平行四边形，那么还

5、应满足（）A.∠A+∠C=180°，B.∠B+∠D=180°，C.∠A+∠D=180°，D.∠A+∠B=180°3、（2011•广州）已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（　　）A、4B、12 C、24 D、28(三）填空题1、已知正方形的对角线长为4cm，则它的面积为2、已知▱ABCD,∠A=50°则∠B=度，∠C=度。3、如图▱ABCD的对角线AC、BD长度之和为20，若△OAD的周长为17，则BC=（四）解答题1、(湘西中考)如图在□ABCD中，点E、F分别在边B和AD上，且BE＝DF.(1)求证：△ABE≌△CD(2)求证

6、：AE＝CF.2、(镇江中考)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE＝OC.(1)求证：∠1＝∠2；(2)连接BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由．3、（能力提升:2013湖北）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，点P、Q分别从A、C两点的位置同时出发，点P以1cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2cm/s的速度由点C出发向点B运动．试探究：几秒后四边形ABQP是平行四边形？四、谈谈这节课你有什么的收获？