压缩机数值分析课件3活塞压缩机热力模拟

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1、压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟2.6容积方程（12b）容积式压缩机内吸气、压缩、排气与膨胀过程都是由工作腔/气缸容积的变化引起的。这反映在数学模型的能量方程中就是包含了容积对转角的导数项。所以需要工作腔容积的变化率作为能量微分方程的补充方程。质量微分方程可以解出工作腔内工质质量的变化。要计算工作腔工质的比容就需要工作腔的容积。因此需要气缸容积方程作为补充方程。曲柄连杆往复活塞压缩机活塞的瞬时位移取决于其连杆长度、曲柄半径和压缩机的瞬时转角：令：压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟（15）工作容积变化率：（16）

2、式中S、d、V0分别为活塞行程、气缸直径与余隙容积则根据活塞位移的瞬时公式有气缸工作容积：压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟2.7气体状态方程在能量方程及传热流动的求解过程还需要其他状态参数以及的偏导数这就需要引入表示工质性质的状态方程。给出初值能量微分方程：质量与简单容积方程：由这时求取控制容积压力就需要以温度与比容为参数的状态方程：压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟1）对于理想气体是定值一般的空气压缩机压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟2）R—K方程的常数半经验气体状态方程适用于非极

3、性及轻微极性气体及部分极性气体：N2,H2,O2,CO2,CH4,CO,NO2等压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟3）Martin—Hou方程方程可用于烃类、各类制冷剂、极性和非极性气体。忽略方程第六项，可得由温度、比容计算压力的方程为：R气体常数，Tc临界温度，Ai、Bi、Ci、b0为常系数（见吴业正：压缩机模拟），J（＝100）换算系数。压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟适用于气态，液态和气液两相区。在170K－455K温度范围，70Mpa以下的压力

4、范围内有很高的精度。适用于氟利昂类、烃类、混合工质。自由能方法表示的状态方程以无量纲的形式给出：其中为比自由能，R为气体常数。工质自由能的无量纲形式被分成了两部分：理想工质部分，实际工质与理想工质的差别部分即余自由能部分。式中变量为对比温度，为对比密度。其中为临界点的温度和密度。4）自由能法压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟理想工质的无量纲自由能可以写成：函数与理想工质的比热有关。这里可以采用不同的表达式。对应于理想气体状态方程。常数和决定了焓和熵的大小。把该公式应用于R134a得到如下的表达式：无量纲余自由能可以写成下式：得到自由能偏导

5、数的表达式后，即可推导出各物理量的表达式：压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟2.8气缸内的热交换由于温度的不同，活塞压缩机气缸内工质与气缸壁面、活塞表面、缸头表面有着热交换。吸气过程气缸向工质的传热会提高工质的T，减小工质的密度，从而降低Q和ηv。膨胀过程气缸向工质的热交换会降低m，降低λv、Q和ηv。压缩过程前期气缸向工质传热，后期工质向气缸传热，影响气缸内P(θ)和压缩机Ni。工质与气缸的热交换，由于温度相对低，辐射换热较小，主要是对流换热。气缸壁面微元向工质的传热量可以表示

6、为：压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟假设气缸壁面、活塞表面、缸头表面温度可以用平均温度表示且三处一致，则：其中与以及气缸体散热条件有关，可以通过实验测量确定，也可以通过压缩机整体的温度模拟确定。内燃机传热研究给出了很多气缸内对流换热系数计算公式。第一类其中由温度、压力及活塞平均速度直接表达：比如：压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟当量直径直接以制冷压缩机为研究对象的计算公式是Adair1972CTC发表的论文：更多的是根据相似理论整理实验数据，用的相互关系表示换热系数（第二类）：λ：气体热传导系数D：气缸直径，

7、S瞬时转角时的活塞位移；压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟特征速度：高转速n，低压比，压缩高密度气体时可忽略传热影响。传热对制冷量的影响大于通过压缩过程对Ni的影响。雷诺准则数：普朗特则数：v：瞬时比容，μ：气体动力粘度1）Fagatti,F:1998ICECP，pp871-876;较新的研究结果：2)ShivaPrasad,B.G:pp857-863压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟2.9泄漏量的计算能量方程中的除包括通过吸气阀、排气阀的吸气、排气流动外，还包括控制容积内的高压气体/工质及油通过活塞与气缸之间的

8、间隙（活塞