保沙中学2013届九年级下学期六校联考

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1、保沙中学2013届九年级下学期六校联考（二）数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题4分，共40分）1.的相反数是()A．B．-　　　　　C．3　　　D．-32.太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（　）　　A．6.96×103千米　　B．6.96×104千米　　C．6.96×105千米　　D．6.96×106千米3.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4.将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）A．B．C．D．5.实数

2、a、b在轴上的位置如图所示，且

3、a

4、＞

5、b

6、，则化简∣a+b∣的结果为（　　）A．2a+bB．﹣2a+bC．bD．2a﹣b6.计算2－6＋的结果是（）A．3－2B．5－C．5－D．27.方程有两个实数根，则k的取值范围是（）．A．k≥1B．k≤1C．k>1D．k<18.如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC的值为（　　）A．B．C．D．9.如图，在△ABC中，已知∠A＝90º，AB＝AC＝2，O为BC的中点，以O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴

7、影部分的面积是（　　）A．1－B．C．1－D．2－10如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.不等式组的所有整数解为12.因式分解：3a+12a2+12a3=13已知函数，其中表示当时对应的函数值，如，则=_____14.如图，在Rt△ABC中,AB=AC,D,E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋

8、转90°后得到⊿AFB，连结EF，下列结论正确的是（将正确的序号填在空格上）①AED≌△AEF②△ABE∽△ACD②③BE+CD=DE④BE²+DC²=DE²2012——2013学年第二学期九年级六校联考数学答题卷题号一二151617181920212223总分得分一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共20分）11、；12、；13、；14、三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.化简，求值：，其中16.解方程：四、（本题共2小题，每题8分，满分16分）17．

9、如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，求AE的长.18、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若sin∠BAC=2:5，求的值．五、（本题共2小题，每题10分，满分20分）19.如图，在△ABC中，CD⊥AB,sinA=4:5,AB=13,CD=12,求AD的长和tanB的值20将背面相同，正面分别标有1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。（1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片上的数字是

10、偶数的概率（2）先从中随机抽一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明。六、（本题满分12分）21、某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）（1）求出D级学生的人数占全班总人数

11、的百分比；（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？七、（本题满分12分）22、我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，多买优惠；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20-10)=1(元),因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元.(1)求一次至少买多少只，才

12、能以最低价购买？(2)写出该专卖店当一次销售x(只)时，所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？八、（本题满分14分）23.如图，半径为1的⊙M经过直角坐