数学人教版八年级下册二次根式章节复习

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1、第16章二次根式复习课教学设计【教学目标】1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．【教学重点】含二次根式的式子的混合运算．【教学难点】综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．【知识回顾】1.二次根式：式子（≥0）叫做二次根式。（当≥0时，≥0；当≥0时，在实数范围内有意义。）2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后

2、，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。（＞0）（＜0）0（=0）；4.二次根式的性质：（1）（）2=（≥0）；（2）5.二次根式的运算：⑴二次根式的加减运算：先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。⑵二次根式的乘除运算：=（≥0,b≥0）；6.分母有理化：把分母中的根号化去，叫做分母有理化.其关键是确定有理化因式。两个二次根式的积为有理数，互为有理化因式。【例题讲解】例11.使有意义的的取值范围是．2.函数中，自变量的取值范围是．例2下列根式中属最简二次根式的是（）A.B.C.D.例3下列各式中与是同类二次根式

3、的是（）A．2B．C．D．例4计算：（1）=；（2）=_________。例5化简：（1）____；____；（2）____；例6计算：（1）+－－（2）＝________；（3）；例7　A．a≤2　　B．a≥2C．a≠2　　D．a＜2例8写出有理化因式：；；；；【基础训练】1．下列根式中不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．的倒数是。3.下列计算正确的是（）A．B．C．D．4.下列运算正确的是（）A、B、C、D、5．已知等边三角形ABC的边长为，则ΔABC的周长是____________；6.比较大小：３　　　　。7．下列各组二次根

4、式中是同类二次根式的是（）A．B．C．D．8.已知二次根式与是同类二次根式，则的α值可以是（）A、5B、6C、7D、89．若，则．10.计算：（1）（2）（3）．（4）11、已知，，求的值。12、已知，，求的值.13、当时，求代数式的值.14、解方程15、解不等式第16章二次根式单元测试题一、选择题1.下列式子中，是二次根式的是（）A、－B、C、D、x2.下列各式中，是最简二次根式的是（）。(A)(B)(C)(D)3.下列二次根式中，与能合并的是（）。A、B、C、D、4.化简二次根式得（）。A、30B、C、D、5.下列计算正确的是()A、B

5、、C、=3D、6.已知，＝2，那么＝（）。A16B8C4D27.下列计算正确的是（）。A、B、C、D、8.先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式；乙的解答为：原式．在两人的解法中（）A．甲正确B．乙正确C．都不正确D．无法确定。9.已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（）A．2B．3C．4D．510.下列二次根式有意义的范围为x≥3的是（）。(A)(B)(C)(D)11.若1＜x＜2，则的值为（）A．2x-4B．-2C．4-2xD．212.下列计算正确的是（　）　A.2×3＝6B.3×3＝3C.4×2＝

6、8　　　　D.2×6＝1213.下列各式计算正确的是（）A.B.C.D.14.若=3、则x的取值范围是（ ）。A.x=0    B.－1≤x≤2     C.x≥2   D.x≤－115.、下列四个算式，其中一定成立的是(　　　)①；②；③④A、①②③④B、①②③C、①③D、①二、计算与解答题16、计算：17、计算：18、计算：19、计算：20、三、解答题21.已知：，求下列代数式的值。（1）（2）22、已知x=,y=，求x2－y2的值。23、化简求值：（1）（2）+(-1

7、.b为实数,且,求的值。26.已知a，b，c为△ABC的三边长，化简：