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《岩土力学的公理化理论体系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、应用数学和力学,第卷第期年月应用数学和力学编委会编重庆出版社出版岩土力学的公理化理论体系’陈正汉重庆后勤工程学院,年月日收到摘要本文以混合物理论为基础,融理性力学、不可逆过程热力学和土力学的精华于一体,提出了岩土力学的公理化理论体系该理论体系包括个基本定律和个本构原理,它们在纯力学理论和工程实际的鸿沟之间架起了一道桥梁。关锐询岩土力学公理化理论体系基本定律本构原理一、引言、,土与岩石是最常用最丰富的工程材料众所周知它们都由固体骨架和孔隙流体组,,成其力学性质十分复杂尽管土力学和岩石力学已分别创立了年与余年并在近年,,来有了长足的发展但岩土力学目前仍处于半理论半经验状态缺乏适当的
2、理论基础与严谨“的理论体系正如黄文熙先生最近所指出的那样岩土工程学远不能说是一门具有严密理”〔”论体系的学科一‘“、’、一〔‘”’一’“’花‘。‘’笔者近年来在从事黄土力学本构理论多孔介质理论与非饱和土力二“一’,,学的研究中把理性力学的观点和方法引入了这些领域并逐渐形成了建立岩土力学‘“,“’“”。’’,的公理化理论体系的思想从而有可能为岩土力学向理论体系严密化发展探索出一条路径本文介绍这一探索的结果二、理论基础,解决岩土力学的种种问题的关键是建立相应的数学模型建模要靠科学的方法和理论,,要做很多打基础的工作就万法而言通常有归纳法和演绎法两种也称为唯象方法和公理,,化方法前者
3、从不同的角度揭示问题的规律然后加以综合形成整体模型的饱和土一维固结理论就是综合渗透定律、土的压缩规律及有效应力原理与土的变形,,“连续条件之结果在此法中实验观察和直觉判断起重要作用但不一定总是可靠的直观”〔’上很明显这几个字不应纳入连续介质力学基本原理或任何一门现代科学的讨论中去“后蒋咏秋推荐国家自然科学基金资助项目©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net陈正汉、,,者则是以若干公理原理或基本假设为依据进行严密的推理最终导出问题的数学
4、模型,欧几里德是公理化方法的创始人爱因斯坦的相对论被认为是应用此法最光辉的范例剑桥、、二“‘’二“’亡“。’模型内时理论广义双剪强度理论都是应用公理化方法成功的例子应用此法成、’败丁“’的关键在于推理所依据的基本假设或公理原理是否合理,二‘’,就理论而言建模应当有一个适当的理论基础我们研究的对象是很复杂的介质为了正,,丁”’确地把握它没有理论指南是不行的很可能不自觉地犯错误那么这个适当的理,,论基础应具备哪些条件呢至少应有两条第一具有包容复杂因素的能力能够统一处理,,多组分物质的共同运动及其相互作用第二能够回答研究中提出的各种理论问题如流体在骨架孔隙中的运动如何描述建立岩土材料
5、的本构关系应依据哪些原理岩土介质的固结,,应满足哪些方程等等显然各种关于单一介质的经典力学理论都不能担当此任看来,我们只能到新兴的边缘学科的百花园里去寻求以至创造这种适当的理论笔者发现现代混合物理论基本能满足上述要求二’,现代混合物理论是理性力学的一个分支它用公理化的方法研究多组分复合介质的共同运动与多种理化现象的祸合过程混合物理论能包容复杂因素,把运动学、动力学、热力,学及本构理论融为一沐该理论的基本假定是视每一组分为一均质连续体它们占有共同,,的物理空间这样不同组分的若干质点可以占有同一空间点从而为研究不同组分的相互,作用提供了万便因而混合物理论又被称为相互作用的连续介质力
6、学,『”,现代混合物理论的概念和思想最初由于年提出后经“,’,,以等人的一系列工作发展得比较成熟至有人认为用该理论研究多孔介质的“”,模型已有了规范化的方法但这并不意味着就万事大吉了以岩土介质而论通过对国内,,,外众多学者的研究成果的分析与思考并通过自己的反复探索笔者深刻体会到岩土介质,、、,有其自身的特点如多相多孔松散等简单地照搬和套用理性力学的结果是远远不够,的其间有一个纯力学理论与研究对象的具体特点相结合的问题学习该理论的方法固然重,,要但更重要的是掌握它的基本原理公理化体系这是理性力学的精髓和基石理性力学的公理化体系包括两个方面基本—定律和本构原理基本定律是物体在运动学
7、、动力、—,,学热力学方面所必须遵循的规律它们的数学表达式称为场方程本构原理是建立本构关系的理论指南最流行的本构原理有的三原理和的十原理其中的一些原理我,,们在实际工作中早已采用如确定性原理和邻域性原理只是没有指明而已有的原理尚没,,有自觉应用如客观性原理因为这一原理的重要性在建立大变形本构关系时才能充分显示,,出来事实上对小变形情况而言也是有用的例如钱寿易教授提出的非线性弹性帽盖模型是这一原理的直接结果,〔“’为了建立岩土力学的公理化理论体系我们的视野还应放得再宽一点指出“当今科学变得愈来
