自由面上流固耦合的数值模拟分析与其应用

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1、浙江大学硕士学位论文致谢本论文的完成，首先要感谢我的导师吴庆标教授，是导师的悉心的指导和帮助才使我的论文得以顺利完成。吴老师自始至终给予了我无微不至的关怀，他在百忙之中经常抽空关心我的课题和论文进展情况，并不断给予好的建议和思路。我取得的每一点成绩都凝结着导师的辛勤汗水和培养，让我难以忘怀，他渊博的知识和认真的治学态度使我受益非浅，在此向他表示深深的谢意另外还要感谢航空航天学院的张帅副教授，他给予了我很多的帮助。在研究生两年的学习和最后的毕业设计期间，班级中多位同学都给予了我很大的帮助，在此对所有同

2、学表示由衷的感谢。最后，我还要感谢我的父母，我能完成今天的论文，离不开家人对我在生活和学习上的支持和鼓励。刘晓星4月23日于求是园浙江大学硕士学位论文第一章概述1．1研究背景我们身处在一个数字化的时代，随着高速计算机的出现，伴随着使用计算机精确求解物理问题数值算法的发展，使得我们能够通过计算机来模拟现实中的很多事物。流体模拟是很重要的一方面，包括宇宙中的星团、山川河流、小至一滴水的模拟。在科学研究、工程、动画等领域有着很多的应用，流体模拟可以帮助我们更好地理解很多自然界和科学工程中出现的现象。因为物

3、理中描述流体的N-S方程为非线性，所以很难得到它的精确解，而且由于实验条件或者代价高，有时受实验条件所限必须通过数值模拟来实现。所以，发展计算流体力学来模拟流体很有必要。如何真实高效地模拟流体是我们面临的一个很大的问题。模拟包括两方面：运动状态和热量分布状态。运动状态受很多方面的影响，包括体积力、表面力。对于边值问题的适定性原则，边界一直是计算流体力学中需要处理的难点，如气液自由面以及固定界面等，而流固耦合还要考虑流体固体之间的相互作用以及它们的接触面。随着计算流体力学的数十年的发展，尤其如ANSY

4、S、Star—CD等商业软件的推出和广泛应用，目前计算流体力学研究和应用的领域不断扩展，方法自身的研究也逐渐深入。界面流／多相流、多物理场耦合等相关研究成为当前研究的热点问题之一。流固耦合的模拟涉及到液体和固体不同的本构关系和控制方程、液固之间的相互作用、两相或多相界面的描述等问题。传统数值方法如任意拉格朗日欧拉方法(ALE)[1]等，计算中采用了复杂的网格处理技术；上世纪90年代以来，界面流方法发展迅速，如Leve1Set[2]、VOF[3]、FrontTracking[4]等，处理流固耦合时涉及

5、到界面的捕捉或追踪，同样需要对网格进行处理。近年来，无网格拉格朗日类方法，如MPS、SPH、浙江大学硕士学位论文FVP等蓬勃发展，计算中仅需初始布点，计算过程中被追踪的界面始终清晰且无需任何处理，尤其适合对多相问题的模拟。流固耦合算法大致可分为：松耦合、紧耦合和强耦合等三类。其中松耦合最为简便，流体或固体计算完毕后，对计算结果进行提取，赋予固体或流体计算的边界条件，开始固体或流体的计算，适合于耦合效应不强、定常等问题；强耦合则对流体和固体建立其统一的控制方程，采用统一的离散方法进行模拟，是计算精度最

6、高的方法，但目前仅适用于较为简单的几何和物理问题；紧耦合针对耦合域进行分析，如温度场为体耦合、速度场和应力场为面耦合等等，选择耦合量和收敛标准，进而设计合适的流体固体计算迭代和数据传输等算法，实现流体和固体求解的迭代和收敛。无网格拉格朗日类方法在流固耦合的模拟中，目前主要采用了松耦合的方法。如MPS方法中，为了得到计算的稳定性，计算步长相对较小；流体和固体的密度比限制在10以内。本文选择无网格拉格朗日方法进行了流固耦合的模拟，开展了．相关的紧耦合算法研究，并进行了程序开发和验证工作。1．2流体模拟发

7、展与现状流体模拟在流体力学、传热学以及多相流的基础上发展出了很多计算数值算法。在计算流体力学的很多方法里面，流体被假设为连续介质，宏观方法就是基于这个假设。但是，流体本质上是不连续的，有一些方法就从分子角度来计算。还有一种粒子方法，例如光滑粒子动力学方法、移动粒子半隐式方法和有限体积粒子方法是一种介于宏观和微观之间的方法，算法假设流体又很多离散的粒子组成，但是这些粒子要比分子大很多。最开始普遍使用的是网格方法，这是一种欧拉方法，包括自适应网格方法、有限元方法在流体模拟方面有很多应用。FoSteran

8、dFedkiW．[5]andEnrighteta1．[6]很真实的模拟了水的流动。但是，网格方法计算流体耗费非常大，计算速度比较慢，而且，网格方浙江大学硕士学位论文法在模拟自由面和多相流界面问题上有很多困难。FoSterandFedkiw7．[5]andEnrighteta1．[6]的文章里也介绍了很多网格方法在流体模拟方面的困难。后来逐渐开始发展粒子方法来模拟流体，这是拉格朗日方法，不需要网格。粒子方法用粒子的移动以及它们之间的相互作用来离散流体方程，该方法很简单而