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时间:2019-06-25
《江苏省南通中学高考数学复习小题专题函数综合练习(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南通中学数学高考小题专题复习练习函数综合训练一、填空题(共12题,每题5分)1、函数的定义域为2、当x∈(1,2)时,不等式恒成立,则实数a的取值范围是 .3、已知定义域为R的函数在区间上为减函数,且函数为偶函数,则f(7)与f(10)的大小关系为 .4、函数的图像大致为.5、已知偶函数在区间单调增加,则满足<的x取值范围是6、已知定义在实数集上的奇函数f(x)始终满足f(x+2)=-f(x),且当0≤x≤1时,f(x)=x,则的值等于7、函数对一切实数都满足,并且方程有三个实根,则这三个实根的和为8、设是定义在R上的奇函数,且在上单调递增,又,则的解集为 .9、
2、若方程的解为,则不等式的最大整数解是.10、已知函数是偶函数,并且对于定义域内任意的,满足,若当时,,则是以_________为最小正周期的周期函数,且_______.11、定义在R上的偶函数f(x)满足,且在[-1,0]上是增函数,给出下面关于f(x)的判断:①f(x)是周期函数;②f(x)关于直线x=1对称;③f(x)在[0,1]上是增函数;④f(x)在[1,2]上是减函数;⑤f(2)=f(0).其中正确判断的序号为___(写出所有正确判断的序号).12、已知函数满足:x≥4,则=;当x<4时=,则=.南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级姓名分数一、填空
3、题:(共12小题,每小题5分)1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、已知函数y=f(x)=.(1)证明这个函数为偶函数;(2)证明T=是函数的一个周期,进而寻找函数是否有其它的周期,最后说明这个函数的周期组成什么集合.函数综合训练1.;2.3.4.A;提示:函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A.5.6.7.提示.f(x)关于x=对称,故有一根为,另两根的和为1,故三个根的和为8.提示.由图形可知9.2;10.4,-提示.11.①②⑤;提示.f(x+2)
4、=-f(x+1)=f(x),T=2结合图形可知;12.;∵3<2+log23<4,所以f(2+log23)=f(3+log23)且3+log23>4∴=f(3+log23)=13.解.(1)对任意实数x,x与-x同为有理数或无理数,所以恒有f(x)=f(-x),又定义域关于原点对称,函数为偶函数;…(2)当T=时,对任意实数x,x与x+同为有理数或无理数,所以恒有f(x)=f(x+),所以T=是函数的周期;当T为有理数时,对任意实数x以及有理数T,x与x+T同为有理数或无理数,所以恒有f(x)=f(x+T),所以T是函数的周期;当T为无理数时,f(-T)=0,f(
5、-T+T)=f(0)=1,所以T不是函数的周期,函数的所有周期组成有理数集合
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