山东省烟台市2019届高考数学五月适应性练习试题（二）文

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1、山东省烟台市2019届高考数学五月适应性练习试题（二）文2019年高考适应性练习（二）文科数学参考答案一、选择题：DCABAABBDCAB二、填空题：13．14．15．16．三、解答题：17.解：（1）设数列的公差为，因为，，成等比数列，所以…………………………………………2分即，将代入，解得或（舍），……4分所以.………………………………6分（2）数列的前项和为.…………………………8分又，所以数列为首项为，公比为的等比数列，所以数列的前项和为.所以数列的前项和为.…………………12分18.解：（1）证明：因为，，，所以平面,…………………………………2分因为四边形为矩形，

2、所以.又平面,平面,所以平面.………………………………4分因为平面,平面,平面平面,所以,…………………………………………………………6分又所以…………………………………………………5分又平面,所以平面,………………………………7分（2）因为，，所以即为二面角的平面角，所以.………………………………………………8分.………………………10分于是.……………12分19.解：（1）由散点图可以判断，适宜作为抗压强度关于龄期的回归方程类型.……………………2分令，先建立关于的线性回归方程.由于，……………………4分，……………………6分所以关于的线性回归方程为，因此关于的线性回归方

3、程为.……………………7分（2）(i)由（1）知，当龄期为天，即时，抗压强度的预报值.因为，所以预测该批次混凝土达标.…………10分(ii)令，得.所以估计龄期为天的混凝土试件需达到的抗压强度为.…………12分20.解：将点代入方程得，，……………………2分又椭圆的离心率为，所以，即，……………………4分解得.所以椭圆的标准方程为.……………………5分（2）由（1）知椭圆的左焦点，设的方程为，联立方程组整理得，，……………………6分所以，………………………………………………………………8分同理可得，…………………………10分所以，所以存在常数.……………………………………12

4、分21.解：（1）…………………1分当时，，函数在单调递增，…………………2分当时，令，解得，所以在单增，令，解得，所以在单减，………4分综上，当时，函数在单调递增，当时，在单增，在单减.………………………5分（2）证明：要证明，只要证.………………………7分令，则当时，，单调递增；当时，，单调递减；所以的最大值为，……………………………9分令，当时，，单调递减；当时，，单调递增；所以的最小值为，…………………………………11分因为，所以，即所以原不等式成立.………………………………………………12分22.解：（1）直线的极坐标方程为（）；……………………2分曲线的普通方程为

5、，……………………3分因为，，，所以曲线的极坐标方程为.………………5分（2）设，且，将代入曲线的极坐标方程，有，……………………6分因为，，……………………7分根据极坐标的几何意义，分别表示点的极径，因此，………8分因为，所以，……………………9分所以，当，即时，取最大值.………10分23.解:（1）当时,故不等式可化为：或或……………………3分解得：，所以解集为.……………………5分（2）当时，,，于是原问题等价于存在使，即成立.…………………6分设，,则.…………………7分因为为开口向上的抛物线，对称轴为，所以在单调递减，当时，.…………………8分令，解得或.……………

6、……9分又，因此的取值范围是.…………………10分