福建省三明市第一中学2018_2019学年高二数学下学期学段考试（期中）试题文

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1、福建省三明市第一中学2018-2019学年高二数学下学期学段考试（期中）试题文考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．考试时间：120分钟，满分150分．2．本试卷包括必考和选考两部分．第3、9、22题为选考题，考生可在其中的（1），（2）两小题中任选一题作答；其它试题为必考题，所有考生都必须作答．第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各组函数中，表示同一函数的是A.B.C.D.2．有一段演绎推理：“对数函数是增

2、函数，已知是对数函数，所以是增函数”，显然该结论是错误的，这是因为A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．大前提和小前提都错误3．（1）4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线经过伸缩变换后的直线方程为A．B．C．D．（2）4－5：不等式选讲已知实数满足且，则下列选项中不一定成立的是A．B．C．D．4.若角的终边过点，则A.B.C.D.5．若函数的图象在点处的切线方程是，则A.0B.2C.4D.46．函数在上的最大值是A.2B.C.D.7．已知函数，则下列关于该函数图象对称性的描述

3、正确的是A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对称8．执行如图所示的程序框图，若将判断框内“”改为关于n的不等式“”，且要求输出的结果不变，则正整数的取值为A.4B.5C.6D.79．（1）4－4：坐标系与参数方程已知圆的极坐标方程为，圆心为，点的极坐标为，则A．　B．C.D．（2）4－5：不等式选讲若关于x的不等式的解集为，则A．　　B．C.D．10．函数的部分图象如右图所示，则A.B.C.D.11．已知函数的值域为，则实数a的取值范围是A.B.C.D.12．已知函数，则不等式

4、的解集为A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡的相应位置）13．若“”是真命题，则实数m的最小值为____________.14．若，则____________．15．函数在区间上为增函数，则的取值范围是____________．16．已知函数的最小值为2，则实数m的值为____________．三、解答题：（本大题共6小题，第17-21每题12分，第22题10分，共70分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程、演算步骤）17．（本小题满分12

5、分）已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求实数m的取值范围．18.（本小题满分12分）已知复数(其中是虚数单位，)．（1）若复数是纯虚数，求的值；（2）若函数与的图象有公共点，求实数的取值范围．19.（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）若，且，求的值．20.（本小题满分12分）某小型机械厂有工人共名，工人年薪4万元/人，据悉该厂每年生产台机器，除工人工资外，还需投入成本为(万元)，且每台机器售价为万元.通过市场分析，该厂生产的机器能全部售完．（1）写出年利

6、润（万元）关于年产量的函数解析式；（2）问：年产量为多少台时，该厂所获利润最大？21．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的单调区间与最值；（2）若方程在区间内有两个不相等的实根，求实数m的取值范围．（其中e为自然对数的底数）22．（本小题满分10分）（1）4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．（1）求直线的普通方程及圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线交于点，若点的坐标为，求的值．（

7、2）4－5：不等式选讲已知，，函数的最小值为．（1）求的值；（2）求的最小值．三明一中2018-2019学年（下）学段考试高二数学(文)试题参考答案一、选择题：（5×12=60）题号123456789101112答案DADBCCDCCABC二、填空题：（4×5=20）13.14.15.16.三、解答题：（第17-21每题12分，第22题10分，共70分）17.解：（1）当时，集合……1分∴.……3分（2）∵∴或……5分又∴当时，，解得：……7分∴当时，或，解得……11分∴综上述，实数m的取值范围是

8、.……12分18.解：（1）∵，且复数为纯虚数∴，解得……4分（2）由（1）知函数……6分又函数与的图象有公共点∴方程有解，即方程有解……8分∴……9分∴或……11分∴实数的取值范围是．……12分19.解：（1）∵∴……2分∴函数的最小正周期……3分令∴……5分∴函数的单调递减区间为：．……6分（2）∵∴……8分∵∴∴，即……10分∴．……12分20.解：（1）依题意有……4分（2）当时，此时时，取得最大值万元；……7分当时，……10分当且仅当时，即时，取得最大值万元．……11分综