湖南省邵阳市邵东县第一中学2018_2019学年高一数学下学期第三次月考试题

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1、邵东一中2019年上学期高一年级第三次月考数学本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本题共12道小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.sin=(　　)A.　　　　B.C.D.2.一个总体含有100个个体，用简单随机抽样的方法从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率是（）A.B.C.D.3.执行如图所示的程序框图（其中[x]表示不超过x的最大整数），则输出的S值是(　　)A.7B.6C.5D.4否4.两平行

2、线ax+by+2=0与4x-3y+4=0之间的距离是　(　　)是A.B.C.1D.5.已知一条直线2x-3y+k=0与圆x2+y2-2x-2y-3=0相交于不同的两点A,B，则A,B两点间的距离的最大值是　(　　)A.5B.C.D.6.三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1,则球O的表面积是（）A.B.C.D.7.若,则的值是　()A.B.C.D.-28.某次数学测试中，张三完成前5道题所花的时间（单位：分钟）分别为4,5,6，x,y，已知这组数据的平均数为5，方差为，则

3、x-y

4、的值是（）A.1B.

5、2C.3D.49.若函数f(x)同时具有以下两个性质：（1）f(x)是偶函数；（2）对任意实数x，都有，则f(x)的解析式可以是（）A.B.C.D.10.某班有男生30人，女生20人，按分层抽样方法从班级中选5人负责校园开放日的接待工作，现从这5人中随机选2人，至少有1名男生的概率是()A．B．C．D．11.将函数f(x)=sin2x的图像向右平移个单位后得到函数g(x)的图像，若对满足的x1,x2有，则=（）A.B.C.D.12.已知函数，若f(a)=f(b)=f(c)，且a

6、4,7）D.（5,7）第Ⅱ卷（非选择题，共72分）二、填空题:（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.数1037和425的最大公约数是14.函数的图像关于对称.15.设函数，若对任意x∈R，存在x1,x2使恒成立，则的最小值是16.已知，且函数与f(x)值域相同，则的取值范围为三、解答题：(本大题共6小题，共56分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程)17.(本小题满分8分)已知.(1)证明：;(2)若，且为第二象限角，求。18．(本小题满分8分)某市甲乙两地为争创“市级文明城市”，市文明办对甲乙两地各派10名专家进行打分评优，所得分数情况如茎叶图

7、所示。（1）分别计算甲乙两地所得分数的平均值，并计算乙地得分的中位数。（2）从乙地所得分数在[60,80)间的成绩中，随机抽取2份做进一步分析，求所抽取的成绩中，至少有一份分数在[75，80)间的概率。（3）在甲乙两地所得分数超过90分的成绩中抽取其中2份分析其合理性，求这两份成绩都是来自甲地的概率。19．(本小题满分10分)如图,边长为2的等边三角形PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=,M为BC的中点。(1)证明:AM⊥PM.(2)求二面角P-AM-D的大小.20.(本小题满分10分)已知，函数f(x)图像过点B（1,2），点B与相邻的最高

8、点距离为4.（1）求f(x)的单调递增区间；（2）计算f(1)+f(2)+…+f(2018)（3）设g(x)=f(x)-m-1，试讨论函数g(x)在区间[0,3]上的零点个数。21．(本小题满分10分)已知函数,当时，f(x)>0，当时f(x)<0，设（1）求f(x)的解析式；（2）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围。22.(本小题满分10分)已知圆C：x2+(y-4)2=4，直线l:(3m+1)x+(1-m)y-4=0(1)求直线l所过定点A的坐标；(2)求直线l被圆C所截得的弦长最短时m的值；(1)已知点M(-3,4)在直线MC上（C为圆心），存在定

9、点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数。