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时间:2019-06-24
《数学华东师大版七年级下册二元一次方程组的解法 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、一、教学目标 使学生通过探求二元一次方程组的解法,经历把“二元”转化为“一元”的过程,从而初步体会消元的思想,以及把“未知”转化为“已知”,把复杂问题转化为简单问题的化归思想. 二、设计理念 这一堂课的学习目标是“探索二元一次方程组的解法”.我并没有拔高教学目标,让学生充分地自主探索是“教材”所提倡的. 我之所以让学生再回忆“问题1”的情境,是因为它是“勇士队”的足球比赛,学生喜闻乐见,觉得有趣味,也就乐意探索. 通过学生身边熟悉的事情,建构“问题情境”,使学生感受到问题是“现实的、有意义的、富有挑战性的”,让学生在不自觉中走进自
2、己的“最近发展区”,愉悦地接受教学活动.这是我备课时设计的意图. 同时,这也是我没有采用“教材”的做法的缘故. “教材”的做法,是由“问题2”出发的. 问题1 某校现有校舍20000m2,计划拆除部分旧校舍,改建新校舍,使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍,那么,应该拆除多少旧校舍,建造多少新校舍?(单位为m2) 问题2 是“教材”中的一个栏目“做一做”的练习内容.对于学生来说,“问题2”显得比先一步学习的“问题1”生疏得多.通过“设元”,列出二元一次方程组为,虽然用“代入法”来解,容易上手,却不利于
3、学生探索“加减法”. 三、教学流程 (一)创设情境 当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时,学习通常会更主动. 上课一开始,我就把前一堂课学生学过的、熟悉的、有趣的“问题是”再提出来,引导学生回忆,说:“昨天,我们学习的问题1,是什么内容呢?”我与同学们又一次读了“问题1”—— 暑假里,《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛,勇士队在第一轮比赛中共赛9场,得17分. 比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 我继续引导着:为了解决这个问题,
4、我们曾经采取了一些方法.如设勇士队胜了场,那么平了场,根据题意得,解得.从而可知勇士队胜了5场、平了2场. 我又说:如设勇士队胜了x场、平了y场,根据题意得二元一次方程组由刚才的结果,通过检验,可以知道是这个方程组的解. 到这里,我稍微停顿,说:“问学们,有哪些办法能求出这个方程组的解?请开始讨论.”我一声令下,教室就出现了嘈杂的议论声. “求二元一次方程组的解的过程,就是二元一次方程组的解法.” 当学生思考的时候,我边说边写,把课题“二元一次方程组的解法”写在黑板的正中央. (“与其拉马喝水,不如让它口渴”.探索求解过程,就是学
5、生“口渴”的地方.由此构建“问题情境”) (二)探索尝试 班级按每4个同学分成一个小组,进行小组自主探究学习.每个小组可以推荐一个同学举手发言,向全班交流本小组讨论出来的结果. 几分钟后,就真的有一个同学举手,我让他给大家说说. 这个同学站起来,代表他们那个小组的意见发言,说:“由第一个方程变形得,用代替第二个方程中的x(消去未知数x),得到一个一元一次方程,然后,可以求出方程组的解.” 我让他把求解过程写在黑板的左半边上. 在他书写的空隙,我见缝插针,明知故问:大家说,为什么可用第一个方程中表示x的代数式代替第二个方程中的x?
6、 这个小组的另一个同学解释说:第一个方程中的x代表胜了的场数,第二个方程中的x也代表胜了的场数,字母x代表的意义相同,可以互相代替. (让学生明白“代替”的意义,减小学习“代入法”的阻力) 接着,有一个同学受到“启发”,举手发言:从第一个方程得到,用代替第二个方程中的y(消去未知数y),得到一个一元一次方程,然后,可以求出方程组的解. 模仿也是学习,类比就是从模仿开始的.同学们的思维开始活跃起来了. 又有一个小组推荐一个同学发言,说:由第二个方程得,代替第一个方程中的x,同样求出方程组的解. 这时,我楞了一下,心里想:虽然方法相
7、似,却把方程进行了复杂的变形.真是难得.对于这样一个似乎“平凡”的学生,我不敢怠慢.“你的方法是正确的.”我及时肯定他的回答.“你肯动脑筋.”我再一次鼓动他积极思维. 另外一个小组也推荐一个同学. 说道:由,得,立刻得到. 我让她把求解过程写在黑板的右半边上. 但是,我还是不肯罢休,却莫名其妙地对这个小组的同学说:“太好了!这是你们的一个伟大发现.” 在这里,我掩不住心中的喜悦,再把这个成果介绍给大家:要是以后碰到这种情况,如解方程组可以把这两个方程相关的过程写成方程 (三)拓广应用 下课前的最后一分钟,有一个学生迫不及待地把
8、手举得高高的,说:“我也有一种别的方法,先把第二个方程变为,再由第一个方程,代入得.” 下课铃声响了.我只好说:“很好.今后我们继续探索吧.”就匆匆忙忙地布置了作业——“请你写
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