江苏省南通中学高考数学复习小题专题基本不等式及其应用练习（含解析）

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1、南通中学数学高考小题专题复习练习基本不等式及其应用一、填空题（共12题，每题5分）1、若，则的最小值为.2、已知，且满足，则的最大值为___________.3、已知x＞2，则y＝的取值范围为.4、设，则函数的值域为.5、当时，恒成立，则a的取值范围为.6、已知函数y＝(x＞0)，当x=时，y取得最小值.7、已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是.8、已知的最小值是.9、若正数a、b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是.10、已知x、y是正数，则使恒成立的实数的取值范围是.11、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4

2、万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则吨.12、已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是．南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级姓名分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位

3、：元)。（Ⅰ）将y表示为x的函数：（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。基本不等式及其应用1、.2、3.3、.4、.5、.6、－1.7、4提示：设x+2y＝t，因为所以，结合条件得关于t的不等式，解之可得t的取值范围.8、7提示：.9、提示：用基本不等式得，解不等式.10、提示：由已知，平方用基本不等式可求得.11．20提示：一年的总运费与总存储费用之和为12、提示：，而对恒成立，则，解得13、解：（1）如图，设矩形的另一边长为am，则-45x-180(x-2)+180·2a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=

4、,所以y=225x+(II)，.当且仅当225x=时，等号成立.这时,ymin＝10440元.