2019高中物理第5章5向心加速度精练（含解析）新人教必修2

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1、向心加速度1．下列关于匀速圆周运动的性质的说法正确的是(　　)A．匀速运动B．匀加速运动C．加速度不变的曲线运动D．变加速曲线运动【解析】　匀速圆周运动是变速运动，它的加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变量，故匀速圆周运动是变加速曲线运动，A、B、C错，D对．【答案】　D2．(2014·温州高一期中)甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3∶4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为(　　)A．3∶4　　　B．4∶3　　　C．4∶9　　　D．9∶16【解析】　根据公式a＝ω2r及ω＝有＝·.因为T甲＝，T乙＝，

2、所以＝×＝，B正确．【答案】　B3．关于质点的匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)A．由a＝可知，a与r成反比B．由a＝ω2r可知，a与r成正比C．由v＝ωr可知，ω与r成反比D．由ω＝2πn可知，ω与n成正比【解析】　物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关，但向心加速度与半径的关系要在一定的前提条件下才能得出．当线速度一定时，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比，对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论．【答案】　D4．(多选)一只质量为m的老鹰，以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，

3、则关于老鹰的向心加速度的说法正确的是(　　)A．大小为　　　　　　B．大小为g－C．方向在水平面内D．方向在竖直面内【解析】　根据an＝可知选项A正确；由于老鹰在水平面内运动，向心加速度始终指向圆心，所以向心加速度的方向在水平面内，C正确．【答案】　AC5．如图558所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，整体一起向左匀速运动．系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到某处突然静止，此后A和B两工件的向心加速度aA、aB的大小关系是(　　)图558A．aA＝aBB．aA＞aBC．aA＜aBD．无法比较【解析】　当天车突然停止时，A、B具有相同的

4、速度，并都开始做圆周运动，根据a＝可知，线速度一定时，向心加速度与半径成反比，所以A的向心加速度较大．【答案】　B6．(多选)物体做半径为R的匀速圆周运动，它的向心加速度、角速度、线速度和周期分别为a、ω、v和T.下列关系式正确的是(　　)A．ω＝B．v＝C．a＝D．T＝【解析】　由a＝ω2R，v＝ωR可得ω＝，v＝，a＝ωv，即A、B正确，C不正确；；又由T＝与ω＝得T＝2π，即D不正确．【答案】　AB7．(多选)(2014·临沂高一检测)一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则(　　)A．小球相对于圆心的位移不变B．小球的线

5、速度大小为C．小球在时间t内通过的路程s＝D．小球做圆周运动的周期T＝2π【解析】　小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变，A错；由a＝得v＝，B对；在时间t内通过的路程s＝vt＝t，C错；做圆周运动的周期T＝＝＝2π，D对．【答案】　BD8．(多选)如图559所示，一圆环以直径AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是(　　)图559A．向心加速度的大小aP＝aQ＝aRB．任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同C．线速度vP>vQ>vRD．任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同【解析】　R、Q、P

6、三点的轨道圆心都在轴AB上，且它们的轨道平面互相平行，因此三点的角速度相同，由于向心加速度方向也相同且指向轴AB，由a＝rω2可知：aP>aQ>aR，又由v＝rω可知vP>vQ>vR，因此A错，B、C对；三点的线速度方向都沿轨迹的切线方向，故它们的线速度方向相同，D错．【答案】　BC9．(多选)小金属球质量为m，用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图5510所示，若无初速度地释放小球，当悬线碰到钉子后的瞬间(设线没有断)(　　)图5510A．小球的角速度突然增大B．小球的线速度突然减小到零C．小球的向心加

7、速度突然增大D．小球的线速度突然增大【解析】　由题意知，当悬线运动到与钉子相碰时，悬线竖直，刚碰到钉子，悬线仍竖直，该时刻所受外力为竖直方向，合力不改变速度大小，但半径突然变小，故ω＝突然变大，且an＝也突然变大，选项A、C正确．【答案】　AC10．一轿车以30m/s的速率沿半径为60m的圆跑道行驶，当轿车从某点A运动到B时，轿车和圆心的连线转过的角度为90°，求：(1)此过程中轿车的位移大小；(2)此过程中轿车通过的路程；(3)轿车运动的向心加速度大小．【解析】　如图所示，v＝30m/s，r＝60m，θ＝90°＝.(1)轿车的位移大小为从初位置A到

8、末位置B的有向线段的长度x＝r＝×60m≈84.6m.(2)路程等于l＝rθ＝60×m≈94.2m.(3)向