陈凤伟（上）

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1、小学生数学表达能力的培养北京市东城区史家胡同小学陈凤伟（上）为什么？小学生数学表达能力的培养能够用不同的表达方式来表达自己想要传达的信息，是现代人适应于社会所必需的一种能力。“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础性课程，具有基础性、普及性和发展性。”“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础性课程”教师课程方法发挥学科特点实现育人功能“提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力”。《普通高中数学课程标准》数学素养良好习惯数学思考情感态度知识技能问题解决2011版国家数学课程标准数学表达能力是数学素养之一，多种能力

2、的综合体现。《义务教育国家数学课程标准》2011版国家数学课程标准积极思考、合作交流等都是数学学习的重要方式，要求学生通过经历与他人合作交流解决问题的过程，学会倾听和理解他人的思考方法和结论，清晰表达和解释自己的思考过程与结果，并尝试对他人的想法提出建议，对他人提出的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。《义务教育国家数学课程标准》贯穿在整个数学课程的实施中要以尊重学生认知发展阶段性规律为准则以尊重数学知识体系和课程体系为基础以促进学生可持续发展为目标，数学表达的准确性体现着思维的周密性，数学表达的连贯性体现着数学思维的逻辑性，数学表达的多样性体现着数学思维的丰富性。著名的国际数学会

3、议主题、各个国家的数学课程标准、数学教学大纲第十届国际数学教育大会：“数学教育中的语言和交流”。《美国学校数学课程预与评价标准》把“数学交流”作为课程与评价标准之一。日本的教学大纲则要求学生能够“数学的表示、表达”；英国、法国、荷兰、德国新加坡：会用书面的、几何的、图表的和数表形式来表达、解释和应用信息、表达和交流数学概念。会用书面的、几何的、图表的和数表的形式来表达、解释和应用信息张奠宙，中国对于“数学交流能力”和“数学表示能力”很少提及，这说明我们数学教学中对学生的数学口头表达能力关注还很不够。数学学习就是要通过数学语言，用它特定的符号、词汇句法和成语去交流、去认识世界。弗赖登塔尔

4、：用数学的语言、符号和图表来有效地理解、表达和交流数学的概念。数学表达能力的重要性教学中的现象教学现象有机会和被忽视说得清和说不清体态、操作、图形…精彩和混沌学生调研目的了解数学表达的表征方式表达特性能力水平维度表征方式表达特性影响因素教师关注度实施问卷数据统计和分析学生调研分析中的思考内外因结合造成表达劣势给予所有学生多样化表达的机会认知规律和年龄特点生活经验、语言与数学理解、语言对接多元智能和学习风格尊重规律和发展特点、风格分析中的思考1.学生群体表达方式多样化个体表达能力不平衡2.数学思维数学语言与数学表达密切相关3.教师的关注影响着学生数学表达的主动性4.借鉴多元智能和认知风格

5、理论提高认识是什么？小学生数学表达能力的培养交流相互沟通，彼此间把已有的提供给对方是思想的交互，是方式，交流与表达都是观察、记忆、阅读、思维和创造的综合运用表达用口说或用文字等方法把思想感情表示出来是思想的输出，是形式表达以交流、传播为目的；以物、事、情、理为内容；以语言为工具；以听众、读者为接收对象。数学表达能力的基本内涵思维是事物的本质属性和内部规律性在人脑中的反映,是智力的核心。思维是表达的思想内容；表达是思维的物质形式，思维与表达相辅相成，密不可分。学生具有较强的数学思维能力未必兼有优秀的数学表达能力；反之如果学生具有了较强的数学表达能力，那么他的数学思维能力必定会得到相应的提

6、升。思维与表达数学表达能力的基本内涵交流与表达思维与表达与数学表达密切相关的概念数学理解数学语言数学交流交流与表达针对6-12岁儿童形象思维的特点而设定的,尊重他们个性化的、“不严谨”的数学语言的存在和表达，不要以“标准化”数学语言影响了他们的思维和表达。除了数学理解、数学语言、数学交流这三个概念与数学表达紧密相连以外，数学概念、数学联系以及问题解决等，也与数学表达密切相关。相关概念小学生在数学学习中，基于具体的问题情境，调动已有的经验,经过识别理解、转译构造、组织表达，按照自我思考的方式，用口头语言、书面语言和实物操作等方式，呈现出数学对象、解决问题的过程、表明观点及结论的能力。概念

7、界定:小学生数学表达能力小学生数学表达能力的框架结构小学生数学表达能力的表征方式文字语言、符号语言、图形语言、口头语言、实物操作等。形象思维抽象思维自然语言与数学语言的有机结合显示出思维的特点和进程小学生数学表达能力的分类分类表征方式关系口头表达能力口头语言（生活语言、数学语言、体态语言）选择转换结合书面表达能力书面语言（符号、图形、图表、数字、文字）操作表达能力实物演示、模型制作动作既是思维发展的一种外显，也是促进思维发展的一种特殊语言，这样