二次根式专题(培优训练)

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1、名师工作室城东大市场4楼（一初斜对面）二次根式专题一、二次根式的双重非负性：（1）被开方数；（2）≥0典型题练习：1.当m时，是二次根式；若有意义，则x的取值范围是；使有意义，x应满足的条件是；2.若，则x+y=.3.，则=.4.为整数，则的最小值为.二、最简二次根式和同类二次根式最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数中不能含有开得尽方的因数或因式；（2）被开方数中不能含有分母。同类二次根式必须满足的条件：被开方数相同。典型练习：1．在下列各组根式中，是同类二次根式的是.⑴和；⑵和；⑶和；⑷和（＞0，＞0）；⑸和（xy≠0）；2

2、.已知最简二次根式是同类二次根式，则=______，=_______.3.若最简二次根式与能合并成一个二次根式，则_______.三、二次根式的化简运算1．，，，，，，=，=，2．计算下列各题：（1）（2）4/42021-07-23名师工作室城东大市场4楼（一初斜对面）（3）（4）；3．化简的值是（）A．B．C．D．4．的值是（）A.±3B.3C.-3D.-95．若，则的取值范围是（）A、B、C、D、6．已知2≤x≤3，则化简后，应等于（）A．4－2xB．2x－4C．－2D．27．已知a=3+2，b=3-2，求的值。8．，，求的值。四

3、、创新拓展提高题1．比较数值的大小：； ；2．式子在实数范围内分解因式为。3．当x=时，二次根式取最小值，其最小值为。4．若得整数部分为a，小数部分为b，则_______。5．若，则m的取值范围是。6．已知.4/42021-07-23名师工作室城东大市场4楼（一初斜对面）检测题姓名：分数一、选择题（每题3分，共30分）：1．函数的自变量取值范围是（）A.x＜2B.x≤2C.x≥2D.x≠22．。下列各式中，最简二次根式是（　）A、B、C、D、3．的值是（）A.±3B.3C.-3D.-94．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．=×5

4、．下列计算正确的是（）A．B．C．D．6．下列说法错误的是（）A．是二次根式B．是最简二次根式C．是一个非负数D．的最小值为47．如果是二次根式，a，b应满足（）A．a≥0，b≥0B．a，b同号C．a＞0，b≥0D．≥08．若，则的取值范围是（）A、B、C、D、9．已知，则的值为（）A、6B、-6C、0D、无法确定10．已知1≤x≤2，则化简后，应等于（）A．3－2xB．2x－3C．－1D．1二：填空（每题3分，共12分）4/42021-07-23名师工作室城东大市场4楼（一初斜对面）11．如果，则xy的平方根是.12．等腰三角形的两

5、条边长为和那么这个三角形的周长为.13．若的整数部分是a，小数部分是b，则。14．已知，，，…（a，b为正整数），则a=______，b=______，用含有n式子表示规律为______。（n为正整数）三、解答题（每题6分，共18分）15．计算：16．化简：；17．已知x＋y=－8，xy=8，求的值。4/42021-07-23