19.1.2函数图像

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1、19.1.2函数的图像一、学习目标：1、了解函数图像的意义；2、能通过观察和分析函数图像来获取相关信息；3、能运用描点法画函数图像。二、自主学习：自学教材P75-79的内容三、研读教材：知识点一：函数的图像1、正方形的面积S与边长x的函数解析式为：，其中x的取值范围是.我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示s与x的关系.2、填表x00.511.522.533.54S00.251思考：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值s，是否确定了一个点（x,s）呢？3、如下图，在直角坐标系中，将上面表格中各对数值所对应的点画出，然后连接这些点，所得曲线上

2、每个点都代表x的值与S的值的一种对应.4、归纳总结：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对分别作为点的横、纵坐标，那么平面由这些点组成的图形就是这个函数的。通过可以数形结合地研究。知识点二：从函数图像获取信息如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间的变化而变化.你能从图象中得到了哪些信息？（1）从这个函数图象可知：这一天中______气温最低（）,气温最高（）（2）从至气温呈下降状态，从至气温呈上升状态，从至气温又呈下降状态.（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.例2如图所示，小明家、食堂、图书馆在

3、同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，按着去图书馆读报，然后回家.在这个过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系.解：（1）由看出，食堂离小明0.6km；由看出,小明从家到食堂用了8min；（2）由横坐标看出，小明吃早餐用了.（3）由纵坐标看出，食堂离图书馆；由横坐标看出，小明从食堂到图书馆用了_____.（4）由看出，小明读报用了.（5）图书馆离小明家；小明从图书馆回家用了.由此算出平均速度是.知识点三：用描点法画函数图像例3在下列式子中，对于的每一个确定的值，都有唯一的对应值，即是的函数.画出这些函数的图象：（1）；（2）（x＞0）解：（1）从函数

4、可以看出，x的取值范围是：第一步：从的取值范围中选取一些简洁的数值，算出的对应值，填写在表格里；x…-3-2-10123…y…-0.50.51.5…第二步：根据表中数值在平面直角坐标系中描点（x,y）；第三步：用平滑的曲线连接这些点。从函数图像观察得:直线上升，即当由小变大时，函数也随之。(2）从函数可以看出,x的取值范围是：第一步：列表x…0.511.522.53…y…632…第二步：根据表中数值描点（x,y）；第三步：用平滑的曲线连接这些点。从函数图像观察得：曲线下降，即当由小变大时，函数也随之。归纳总结：描点法画函数图像的一般步骤为：第一步，列表

5、——表中给出一些自变量的值其；第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为，相应的函数值为，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线——按照横坐标的顺序，把所描出的各点用连接起来。三、当堂检测1、下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离.（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？（2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店停留了多少时间？（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？2、（1）画出函数的图象；第一步：列表x……y……第二步：描点第

6、三步：连线(2）判断点A（-2.5，-4），B（1，3），C（2.5，4）是否在函数的图象三、小结