数学人教版八年级上册15.2分式的运算

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1、教材分析： 人教版八年级上册135页15.2分式的运算第一节分式的乘除。分式的乘除既是小学所学分数的乘除的进一步抽象，又是前面一章整式的乘除法的扩充。并且是前面基本性质的运用，它是分式四则运算的基础， 教材在本节内容开始安排了两个实际问题，意在体现分式的乘除运算是由实际需要而产生的，是研究实际生活中有关问题不可缺少的运算，从而引起学生的兴趣，分式乘法是本章重点内容，也是分式的基本性质，分式的约分的进一步提高和应用。分式乘法是建立在小学所学的分数的运算基础上，又与数的运算有很大区别。学情分析： 学生已经学过分数的乘法，学生理解分数的

2、乘除时经历了观察、归纳、类比、猜想获得分数乘法运算法则，在此基础上进一步发展符号感、整体式子如何运算。在知识呈现方式上，尽可能给学生留出一定的思考空间与探索领地，应让学生重视各种运算性质的理解与探求，并进一步提高学生运算能力。教学目标 知识与技能  1、分式乘除法的运算法则2、会进行分式乘除法运算过程与方法 1、类比分数乘除法的运算法则，探求分式乘除法的运算法则2、在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在运算中的作用，提高言表能力。3、用分式乘除法解决生活中实际问题，提高用数学的意识情感态度与价值观 1、通过师生交流、探讨，使学生在

3、掌握知识基础上，认识事物之间内在联系，获得成就感2、培养学生创新意识、勇于探求和应用数学能力重点、 学生掌握分式乘除法的运算法则及其应用难点 分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算教学方法  引导、探求、类比、启发、归纳法等教学过程 知识重现 1、整式的乘除法如何运算？2、分数乘除运算法则是什么？3、分式的基本性质是什么？引入课题 （生活连接）利用多媒体将生活连接展示出来小聪在商店买a支圆珠笔花去x元，买练习本是圆珠笔的b倍，买练习本花去y元，则1、圆珠笔单价是多少元？2、练习本单价又是多少元？3、圆珠笔单价是练习本单价多少倍？由

4、第3问引入本节内容，共同学习分式的乘除本节学习 结合实际生活利用多媒体给出问题问题1、一艘船顺流航行n千米用了m小时，如果逆流速度是顺流速度的p／q倍，那么这艘船逆流航行t小时走了多少路程？问题2、大拖拉机m天耕地a亩，小拖拉机n天耕地b亩，则大拖拉机工作效率是小拖拉机的多少倍？分析问题1提示 要想解决第一个问题结合题意首先找出数量关系，即顺流速度，逆流速度，利用路程==速度X时间 列出式子分析问题2提示：明确目的，要想找出大拖拉机工作效率与小拖拉机工作效率关系，首先应列出它们各自的工作效率关系式，然后让大拖拉机工作效率除以小拖拉

5、机的工作效率。 教师提示：除以一个数等于乘以这个数的倒数，在运算式子时也是成立的。教师提示：分式乘除运算结果应化为最简分式（牛刀小试）教科书P134；例1教师在学生表达中写出解题过程 教师提示当分子、分母中有多项式时，这些分式又如何运算（勇攀高峰）教科书P134；例2教师在学生表达中写出解题过程（延伸思考）教科书P138;思考课堂小结回顾本节所学内容，我们利用以前所学知识，分式性质，分数乘除运算又进一步重点学习了分式的乘除，分式乘法法则、分式除法法则理应成为我们手中的工具进行解决实际生活中的问题。作业布置 ：课后习题第2题（1）、

6、（2）、（3）第3题（1）板书内容 15.2分式的运算之分式的乘除  一、分式乘、除法运算法则 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，             分母的积作为积的分母 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘 教学反思： 本次教学，利用教材结合实际生活问题，列出分式的乘除，增加学习的趣味性与实际应用能力。讲解中我采用了类比的方法，让学生回忆以前学过的分数的乘除法的运算方法，提示学生分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，要求他们用语言描述分式的乘除法法则。学生反应较好，能基本

7、上完整地总结分式的乘除法法则。   接下来教学，我分两块进行。学生总结法则之后我将第一块（牛刀小试）基础练习完全交给学生进行解决，学生做完之后我再次将步骤写在黑板上。第二块（勇攀高峰）在例题的讲解中，我讲得比较慢，务必讲清，讲透。但在讲解过程中，也有些细节没注意，约分时，一开始把约完的字母就把它擦掉了，虽然版式看上去很干净，但学生的作业本上不可能擦擦涂涂，在后面例题中我又修正了这种做法，干脆把字母保留，约在旁边，这样也很清楚明了。在学生做练习题时，我让学生做评委，同桌相互出题，做完，相互批改，如有错的直接让他把正确的做在旁边并像老

8、师一样的讲解，这样既调动了学生的积极性，又使同一组题让更多的学生参与进来，借此也提高了学生的主动性，增进同学间友谊。本节较成功之处1、由学生熟悉的分数的乘除运算问题，用类比的思想方法学习归纳出分式乘除法的运算法则，学生感到轻松容易的掌握了分式乘除法