高中数学概率的基本性质课件新人教A版必修

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1、3.1.3概率的基本性质事件的关系和运算概率的几个基本性质10/4/2021在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如：C1={出现1点}；C2={出现2点}；C3={出现3点}；C4={出现4点}；C5={出现5点}；C6={出现6点}；思考：1.上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的话，哪些是？6.在掷骰子实验中事件G和事件H是否一定有一个会发生？5.若只掷一次骰子，则事件C1和事件C2有可能同时发生么？4.上述事件中，哪些事件发生当且仅当事件D2且事件D3同时发生?3.上述事件中，哪些事件发生会使得K={出现1点或5点}也发生？2.若事件C1发生，则还有哪些事件也一定会发生

2、？探究反过来可以么？D1={出现的点数不大于1}；D2={出现的点数大于3}；D3={出现的点数小于5}；E={出现的点数小于7};F={出现的点数大于6};G={出现的点数为偶数};H={出现的点数为奇数};……你能写出这个试验中出现的其它一些事件吗?10/4/2021事件的关系和运算：BA如图：例.事件C1={出现1点}发生，则事件H={出现的点数为奇数}也一定会发生，所以注：不可能事件记作，任何事件都包含不可能事件。（1）包含关系一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）,记作10/4/2021（2）相等关系

3、BA如图：例.事件C1={出现1点}发生，则事件D1={出现的点数不大于1}就一定会发生，反过来也一样，所以C1=D1。事件的关系和运算：一般地，对事件A与事件B，若，那么称事件A与事件B相等，记作A=B。10/4/2021（3）并事件（和事件）若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的并事件（或和事件），记作。BA如图：例.若事件K={出现1点或5点}发生，则事件C1={出现1点}与事件C5={出现5点}中至少有一个会发生，则.事件的关系和运算：10/4/2021（4）交事件（积事件）若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A和事

4、件B的交事件（或积事件），记作。BA如图：事件的关系和运算：例.若事件C4={出现4点}发生，则事件D2={出现的点数大于3}与事件D3={出现的点数小于5}同时发生，则.10/4/2021（5）互斥事件若为不可能事件（），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生。AB如图：例.因为事件C1={出现1点}与事件C2={出现2点}不可能同时发生，故这两个事件互斥。事件的关系和运算：10/4/2021（6）互为对立事件若为不可能事件，为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。AB如图：

5、例.事件G={出现的点数为偶数}与事件H={出现的点数为奇数}即为互为对立事件。事件的关系和运算：10/4/2021事件的关系和运算1.包含关系2.相等关系3.事件的并(或和)4.事件的交(或积)5.事件的互斥6.对立事件事件运算事件关系10/4/20211.在某次考试成绩中（满分为100分），下列事件的关系是什么？①A1={大于70分小于80分}，A2={70分以上}；②B1={不及格}，B2={60分以下}；③C1={90分以上}，C2={95分以上}，C3={大于90分小于等于95分}；④D1={大于60分小于80分}，D2={大于70分小于90分}，D3={大于70分小于8

6、0分}；2.判断下面给出的每对事件是否是互斥事件或互为对立事件。从40张扑克牌（四种花色从1~10各10张）中任取一张①“抽出红桃”和“抽出黑桃”②“抽出红色牌”和“抽出黑色牌”③“抽出的牌点数为5的倍数”和“抽出的牌点数大于9”练习一10/4/20213、某检查员从一批产品中抽取8件进行检查，观察其中的次品数,记：A={次品数少于5件};B={次品数恰有2件}C={次品数多于3件};试写出下列事件的基本事件组成：A∪B，A∩C,B∩C;练习一A∪B=AA∩C={有4件次品}B∩C=10/4/2021概率的基本性质（1）对于任何事件的概率的范围是：（2）当事件A与事件B互斥时，A∪

7、B的频率（3）特别地，当事件A与事件B互为对立事件时，有P（A）=1-P（B）P（A∪B）=P（A）+P（B）0≤P（A）≤1其中不可能事件的概率是P（A）=0必然事件的概率是P（A）=1fn(A∪B)=fn(A)+fn(B)由此得到概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则10/4/2021例１、如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是1/4，取到方片（事件B）的概率是1/4。问：例题讲解（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？