平行四边形的性质与判定（中考总复习）

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1、课题：《中考总复习——平行四边形的性质与判定》漳浦达志中学陈明波【内容分析】一、课标分析（考纲要求）1.理解平行四边形的概念.①能用符号表示平行四边形；②能够在图形中识别平行四边形的对边、对角、对角线；③理解平行四边形概念的两面性，并能在具体的推理中运用其概念.2.了解四边形的不稳定性.①通过实例，了解四边形的不稳定性；②应用四边形的不稳定性解释生活中的有关现象. 3.探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分.①经历观察、实验、猜想、论证的过程探索平行四边形的性质定理，能结合图形，用符号语言表示平行四边形的性质定理；②证明定理. 4.

2、探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.①经历观察、实验、猜想、论证的过程探索平行四边形的判定定理，能结合图形，用符号语言表示平行四边形的判定定理；②证明定理；③分析、归纳平行四边形的判定需要两个条件.二．教材分析平行四边形的性质与判定，是中考历年的热点与考点．平行四边形的性质与判定的研究为特殊四边形的研究提供了模式与方法，平行四边形的考题常与三角形、特殊四边形、相似、函数等知识结合在一起综合考查．三．学情分析学生经过三年的初中几何知识的学习，包括线段、角、相交线、平

3、行线、三角形、全等与对称、四边形等有关几何图形的相关重要知识，积累了丰富的数学活动经验，具备了一定的综合分析能力，已初步形成相应的数学思想方法．【教学目标】1．知识与技能：对“平行四边形的性质与判定”进行知识重构，形成知识与方法的整体体系．2．过程与方法：（1）通过对典型例题的探究与变式训练，培养观察分析和解决问题的能力．（2）能从对称、旋转等图形变化的角度探索平行四边形的有关性质．3．情感态度与价值观：引导学生通过平行四边形的性质与判定的学习体会用类比、变化的观点研究问题的方法.教学重点：利用平行四边形的性质与判定定理解决相关问题教学难点：（1）对平行四边形的性质与判定

4、定理的综合应用．（2）熟记基本图形，能在复杂的图形中辨别、构造、熟练运用.【教学策略】1．以题代纲、先学后教、讲练结合法．教师为主导、学生为主体的原则，做到掌握基础知识、提升数学能力、提炼数学方法，渗透数学思想．2．运用多媒体辅助教学，构建知识网络．【教学过程】【活动一：“中考怎么考”】1．【4分】（2016•衢州）如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（　　）A．45°B．55°C．65°D．75°2．【4分】（2016•邵阳）如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件________（写一个即可），

5、使四边形ABCD是平行四边形．3、【8分】如图,平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.【设计意图】将近年有关平行四边形的相关中考考题及对应分值呈现在学生面前，揭开中考的神秘面纱，不同难易程度的考题可以让学生摆脱对中考的恐惧感，使学生在复习之前对中考心里有底，增强学生的应考信心.【活动二：“中考考什么”——定义与性质】师生快速梳理平行四边形的定义与性质：【活动三：“中考我能行”】练习巩固，学生当堂作答例1.如图，在□ABCD中，BC＝10，AC＝8，BD＝14．求△AOD的周长例2.平面直角坐标

6、系中，已知□ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是【】A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣1，2）【活动四：举一反三】平行四边形的中心对称性还体现在：若EF是任意一条穿过点O的直线，能得到关于点O对称的图形（全等图形）【变式拓展】变式1.如果AC绕着点C旋转到CE的位置，使CE平分∠BCD，则△DCE是等腰三角形.例3.如图，□ABCD中，CE平分∠BCD，BC=6，AE=2，□ABCD的周长为__________.这就是“平行+平分=等腰”的基本模型.变式2：如图，在▱ABCD中，P是CD边上一

7、点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.若AD＝5，AP＝8，则△APB的周长是_______基本模型：“平行+平分+平分=直角”变式3：如图，□ABCD中，E是AD的中点，CE交BD于F，若DF=2，则BD的长为__________.若S△DEF=1，S△BCF=___,S△DCF=___,S□ABCD=____2变式4：如果延长CE交BA的延长线于F.则△AEF≌△DCE“中线倍长”模型提示：平行四边形常结合周长、面积的计算——周长=邻边和×2，面积=底×高【设计意图】从平行四边形的中心对称性出发，从经典图形展开变式训