一元一次不等式（组）的应用（专项训练）

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1、一元一次不等式（组）的应用（教学设计）郑州市第五十七中学刘世辉一、教学目标：1.知识目标:能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）解决简单的实际问题，并能根据具体问题的意义，检验结果是否合理。2.能力目标：①培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学创造性思维能力。②体会不等式与方程之间的内在联系。③通过数学建模初步培养学生的数学建模能力。3.情感目标：①体会运用不等式解决简单实际问题的过程，提高学生的学习热情。②通过实际问题的解决，使学生体会数学知识在生活实际中的应用，激发学习兴趣。教学重点:如何构建不等式组模型。教学难点:如何将实

2、际问题转化为不等式组问题。教学工具：多媒体教学平台。教学方法：问题系统引导探究法，小组合作探究，讲授法。教学设计：一、回忆思考1:请思考：不等式的性质？1、(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；2、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；3、不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。请同学们完成以下两题（练习1）：（两位同学黑板上板书）二、回忆思考2:解一元一次不等式（组）应用题的步骤：（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出全部答

3、案例题讲解：1、某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？2、小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价12

4、0元，乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？练习2：3、南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A，B两种矿石，A矿石大约565吨，B矿石大约500吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘，甲货船每艘运费1000元，乙货船

5、每艘运费1200元．（1）设运送这些矿石的总费用为y元，若使用甲货船x艘，请写出y和x之间的函数关系式；（2）如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨，乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几种安排方案？哪种安排方案运费最低并求出最低运费．4、今年我市水果大丰收，A、B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点

6、需要水果300件．（1）设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W，并写出x的取值范围；（2）若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．（此过程中，请学生说出解决问题的各种方法与过程，教师及时给予评价。然后再通过实例引导学生归纳出解决实际问题的数学思想方法。）三、课堂小结：通过本节课的学习你学到了什么？如何利用一元一次不等式（组）解决实际问题，关键是找出不等关系。四、作业布置：单元+期末P28-29五、教学反思：本节课是节复习课，学生对于一元一次不等式的

7、内容已经掌握，但是解决实际问题还有难度。教师需要引导学生从实际问题中找出等量关系和不等关系。课堂气氛不是很活泼，需要用更多的时间将学生思路展现给学生，给学生更多的展示机会，进而启发他们。