6.3 三角形的中位线教学设计

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1、6.3三角形的中位线春晓中学杨美琴【教学目标】1、知识与技能目标(1)经历探索三角形中位线定理的过程,发展合情推理能力;(2)证明三角形中位线定理,发展演绎推理能力;(3)运用三角形中位线定理解决简单问题。2、过程与方法目标引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质,培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。3、情感与态度、价值观目标利用多媒体课件,创设问题情景,激发学生的热情和兴趣,激活学生思维。【教学重难点】重点:三角形中位线定理难点:证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的灵活应用【教学过程】一、创设情境1、观看情境对话微课回答问题(1)线

2、段DE是什么?(2)线段DE与BC有什么关系?(位置、数量)2、观看中位线概念微课小结定义(1)定义:连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线(2)理解三角形的中位线定义的两层含义:①如果D、E分别为AB、AC的中点,那么DE为△ABC的中位线;②如果DE为△ABC的中位线,那么D、E分别为AB、AC的中点。二、探索新知1、怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?操作:(1)剪一个三角形,记为△ABC(2)分别取AB,AC中点D,E,连接DE4/4(3)沿DE将△ABC剪成两部分,并将△ABC绕点E旋转180°,得四边形BCFD。2

3、、思考:(1)DE=EF?(2)四边形BCFD是平行四边形吗?(3)线段DE和BC有什么关系?3、证明定理(1)提出猜想:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半(2)证明过程:内容:已知:如图6-20(1),DE是△ABC的中位线.求证:DE∥BC,DE=1/2BC证明:如图6-20(2),延长DE到F,使DE=EF,连接CF,在△ADE和△CFE中∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE∴△ADE≌△CFE∴∠A=∠ECF,AD=CF∴CF∥AB∵BD=AD∴BD=CF∴四边形DBCF是平行四边形∴DF∥BC,DF=BC∴DE∥BC,DE=1/2BC4/4(3

4、)还有没有其它的方法方法2:方法3:(4)总结方法:倍长中位线,构造平行四边形法。三、归纳小结三角形中位线性质:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半。四、学以致用1、1、如图1:在△ABC中,DE是中位线(1)若∠ADE=60°,则∠B=度,为什么?(2)若BC=8cm,则DE=cm,为什么?4/42、如图2:在△ABC中,D、E、F分别是各边中点AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,则△DEF的周长=cm3、如图,任意画一个四边形,以四边的中点为顶点组成一个新四边形,这个新四边形的形状有什么特点?请证明你的结论,并与同伴交流.4、平行四边形、长方

5、形、正方形、菱形中点连接的四边形又是什么图形呢?小组讨论?(几何画板进行动态演示)五、课堂小结1、这节课你学到了什么?六、布置作业1、习题6.62、3题;2、课后练习(中点四边形的证明)。4/4

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