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1、《有理数的乘方》作业设计教材来源：九年义务教育初中《数学》教科书/北京师范大学出版社2013年版内容来源：七年级上册第二单元主题：第二单元《有理数及其运算》第九节“有理数的乘方”适合主题：七年级七班学生一、学习目标：1、结合课本，通过交流至少能举出两个有理数乘方在生活中应用的实例；2、能用自己的语言准确说出有理数乘方的概念并正确进行运算；3、根据实例能总结出乘方运算符号的准确法则。二、作业设计1.课前作业问题：（理解有理数乘方在生活中的运用）话题：生活中常说：珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844.43米，把一张足够大厚度为0.
2、1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？分析：通过思考问题，让学生在趣味的生活话题中巩固有理数的乘方法则，理解中记忆，为本节课的有理数乘方运算做铺垫。这样便可以在课堂上带着问题学习，让学习更具有目的性和趣味性。数学源于生活，生活中也需要数学知识来解决实际问题。2.课中作业问题1（巩固有理数乘方的概念）（一）填空：（1）（-2）10的底数是_______，指数是________，读作_________(2)(-3)12表示______个_______相乘,读作_________,(3)(1/3)8的指数是______
3、__,底数是________读作_______,(4)3.65的指数是_________,底数是________,读作_______,xm表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作_________.（二）把下列各式写成乘方的形式：(1)6×6×6；(2)2.1×2.1;(3)(－3)(－3)(－3)(－3)；(4).分析：通过练习及时消化新知识,要完成活动中的填空练习及乘方与乘法的相互转换,熟悉乘方运算的有关概念，能说出乘方的意义及其与乘法之间的关系。培养学生的归纳抽象能力,建立符号感,理解符号所表示
4、的数量关系和变化规律,学习新知识,认识乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.还要让学生明白：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是，通常指数为1时省略不写.问题2:（理解乘方运算法则）计算：（1）（﹣1.5）3（2）（﹣3）2（3）﹣（﹣3）2（4）﹣（﹣2）3分析：学生独立完成，引导学生不断地回顾幂的意义.熟练有理数的乘方运算，另一方面鼓励学生尽可能多地从运算结果中观察、发现正数幂的符号特点，负数幂的符号特点，理解中熟记乘方运算法则。问题3：（理解乘方中的奇偶次方的差别）（一）一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是
5、零吗？（二）设n为正整数，计算：（1）（﹣1）2n（2）（﹣1）2n+1分析：第1题可让学生感悟逆向思维。一个数的平方是16，学生很容易认为这个数是4，而忽略-4；第2题主要是引导学生认识到2n表示偶数，2n+1表示奇数。从而体会到-1的偶次方为1.奇次方为-1.1.课后作业问题1：感受“幂”的威力（理解有理数乘方计算的意义）（1）通过本节课的学习，解决课前的问题。一张报纸大约只有0.1毫米厚，如果把这张报纸对折30次后，它的厚度会到达多少？（答案：对折30次，层数为230=1.072×109，纸的厚度达到107200米，比世界第一高峰
6、——珠穆朗玛峰的高度8848米还高。）（1）棋盘上的学问在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么，宰相要求得到的麦粒到底有多
7、少呢？（答案：用计算器不难求得其总数是18446744073709551615）分析：由现实问题的解决再次感受有理数乘方的必要性，激发学生的兴趣完成有理数乘方的实际运算。问题2.判断题、填空题、选择题（从学习目标三个方面对有理数乘方进行运算）（一）判断题：(1)n个因数的积的运算叫乘方．(2)任何有理数的偶次幂，都是正数．(3)负数的平方大于它本身．(4)任何有理数的平方都小于它的立方．(5)如果(－2)n＜0，则n一定是奇数．（二）填空题：(1)把(－)·(－)·(－)写成幂的形式_________．(1)－＝____________
8、_．(2)(－1－)2＝______________．(3)如果a3＜0，那么a_________0．(4)如果(－3)n＞0，那么n一定是_________．（三）选择题(1)－a2的值一定是A．正数B．
