p1测量的基本知识

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1、1§1.1地球的形状和大小§1.2地面点位置的表示方法§1.3测量工作概述§1.4测量常用的计量单位与换算练习思考题第1章测量的基本知识2Ⅰ．地球自然形体是一个不规则的几何体，海洋面积约占地球表面的71%。高山陆地丘陵海洋§1.1地球的形状和大小31、自然表面从整个地球来看：地球大致像一个椭球体，其表面极不规则，不便于用数学公式来表达。2、物理表面（1）水准面——静止而不流动的水面（重力等位面），是一个处处与重力方向垂直的连续曲面。（有无数个）（2）大地水准面(1872年德国利斯廷提出)——静止的平均海

2、平面向大陆延伸形成的封闭曲面称为大地水准面。大地水准面实际上是一个有微小起伏的不规则曲面。4由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能用数学公式表述，因而需要寻找一个理想的几何体代表地球的形状和大小。该几何体必须满足两个条件：①形状接近地球自然形体；②可以用简单的数学公式表示。53、数学表面参考椭球体——旋转椭球面a=6378136mb=6356743m扁率=（a－b）/a=1/298.257(1983年国际大地测量和地球物理联合会推荐的地球元素值)★小范围——近似地把地球看作圆球R=(2a+b)/3=63

3、71km6Ⅱ、测量工作的基准线和基准面测量工作的基准线—铅垂线。测量工作的基准面—大地水准面。测量内业计算的基准线—法线。测量内业计算的基准面—参考椭球面。OG大地水准面铅垂线返回7§1.2地面点位置的表示方法地面点的空间位置可以用点在水准面或水平面上的位置（X，Y）及点到大地水准面的铅垂距离（H）来确定。如地面点：A（X，Y，H）CYABabcX8Ⅰ、地面点的高程地面点的高程：地面点到大地水准面的铅垂距离。注：地面点在大地水准面以上，H为正；地面点在大地水准面以下，H为负。如图：HA=166.780m

4、HB=-136.680mA大地水准面HABHB9绝对高程（海拔/高程）：某地面点到大地水准面的铅垂距离。如：HA、HB。相对高程：某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。如：HA′、HB′。高差：地面上两点高程之差。如：hAB=HB–HAhAB=HB′–HA′★与高程起算面无关当hAB为正时，B点高于A点；当hAB为负时，B点低于A点；如图示10我国的高程系统：水准原点全国高程的起算点。1985年国家高程基准（72.260m）1956年黄海高程系（72.289m）目前我国统一采用1985年国家高程基准。水准

5、原点H0验潮站大地水准面112、地面点的坐标(1)地理坐标●天文坐标（地面点在大地水准面上的球面坐标）分别用天文经度（λ）和天文纬度（φ）表示。以铅垂线为基线，以大地水准面为基准面(如下图)。基本概念12●大地坐标（地面点在地球球椭面上的球面坐标）分别用大地经度L和大地纬度B表示，以法线为依据，以参考椭球面作为基准面。13我国大地原点位于陕省泾阳县永乐镇。我国统一采用的坐标系为“1980年国家坐标系”。2008年7月1日，我国正式开始使用2000国家大地坐标系。大地原点：全国统一坐标的起算点。14(2)

6、高斯平面直角坐标系1、高斯投影的概念高斯投影是一种等角投影。它是由德国数学家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后经德国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～1923)加以补充完善，故又称“高斯—克吕格投影”，简称“高斯投影”。15NSc中央子午线赤道高斯投影平面赤道中央子午线2、高斯投影的原理高斯投影采用分带投影。将椭球面按一定经差分带，分别进行投影。16高斯投影必须满足：1．高斯投影为正形投影，即等角投影；2．中央子午线投影后为直线，且为投影的对称轴；3．中央子午线投影后长度不变。高斯

7、投影平面赤道中央子午线173、高斯投影的特性（1）中央子午线投影后为直线，且长度不变。（2）除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。（3）赤道线投影后为直线，但有长度变形。赤道中央子午线平行圈子午线Oxy18（4）除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。（5）经线与纬线投影后仍然保持正交。（6）所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。（7）离中央子午线愈远，长度变形愈大。赤道中央子午线平行圈子午线Oxy194、投影带的划

8、分限制变形的大小。宽度一般分为6º、3º、1.5º等几种带。我国规定按经差6º和3º进行投影分带。6º带自首子午线开始，按6º的经差自西向东分成60个带。★我国境内有11个6°带（13带到23带）3º带自1.5º开始，按3º的经差自西向东分成120个带。★我国境内有21个3°带（25带到45带）206度带与3度带投影及其关系216º带:1)带号N与该中央子午线经度L。的关系为:L。=6N-3º例：L。=6×18-3º=105º2)某点大地经