23.2中心对称(课件)——周丽雪

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1、观察下面的图形，你有什么发现？§23.2中心对称(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?观察(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?OCB（2）重合重合ABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’

2、OABCA’C’B’OABCA’C’B’O概念把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称ABCA’C’B’O这个点叫作对称中心2个图形中的对应点叫做对称点下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?探索:A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．（1）

3、关于中心对称的两个图形是全等形；归纳性质AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′点A′即为所求的点例1(2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’应用解法一：根据观察，B、B’应是对应点

4、，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’轴对称中心对称1有一条对称轴——直线有一个对称中心——点2图形沿轴对折（翻转180°）图形绕中心旋转180°3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合ABCC1A1B1O想一想（1）（2）（4）（3）旋转图形（1）旋转图形（2）旋转图形（3）旋转图形（4）（1）下面这些图形

5、有什么共同的特征？（2）你能将这些图形绕其上的一点旋转1800，使旋转前后的图形完全重合吗？返回旋转重复返回旋转重复返回旋转重复返回旋转重复返回旋转重复返回旋转重复旋转返回重复旋转返回重复在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。哪些是中心对称图形？小练习√×√√√√√议一议魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某两张牌旋转180°。魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:你知道是哪两张牌被旋转过吗？

6、拓展演练1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ5.在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有_____________________，是中心对称图形的有_______________，既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④①⑥⑦⑧⑨⑥⑦⑧⑨6.正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？

7、边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。√×√×小结3.中心对称图形如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心.中心对称图形是旋转角度是180°的旋转对称图形.1.中心对称把一个图形绕着某点旋转180,如果它能够和另一个图形重合,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称.性质1关于中心对称的两个图形是全等形。性质2关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。2.中心对称的性质