一调模拟数学四含答案

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1、一调模拟数学试题四一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若全集，则集合的真子集共有A．个B．个C．个D．个2.设向量不共线，且共线，则k的值为A．1B．C．D．03.“，，成等差数列”是“等式sin(+)=sin2成立”的A．充分而不必要条件B．必要则不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件4.命题“设a、b、”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有A．0个B．1个C．2个D．3个5.函数在同一直角坐标系下的图象大致是A．B．C．D．6.数列的首项为，为等差数列且.若则，，则()（A）0（B）3（C）8（D

2、）117.已知向量,向量,则的最大值，最小值分别是A．B．C．D．8.若△的三个内角满足，则△（）（A）一定是锐角三角形.（B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形.(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.9.设是由正数组成的等比数列，且公比q=2，如果a1·a2·a3·…·a30=230，那么a3·a6·a9·…·a30=A．210B．215C．216D．22010.要得到函数的图象，可以将函数的图象沿轴A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位11.若数列的通项公式，数列的最大项为第项，最小项为第项，则等于A．3B．4C．5D．612.已知为偶

3、函数，且，若A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案写在答题卡的横线上.13.已知，奇函数在上单调，则字母应满足的条件是__________．14.已知命题：不等式解集为R，命题：是减函数，若“”为真命题，“”为假命题，则的取值范围是.15.在数列则数列的前项和为.16.对于在区间上有意义的两个函数与，如果对于任意，均有，则称与在区间上是接近的，若函数与函数在区间上是接近的，则该区间可以是.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知向量（1）若的值；（2）设的三边a、b、c满足，且边b所对

4、的角的取值集合为M.当M时，求函数的值域.18．（本小题满分12分）在中，已知内角，边.设内角,面积为.（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值.19．（本小题满分12分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.20．（本小题满分12分）等

5、比数列的各项均为正数，且(1)求数列的通项公式.(2)设求数列的前项和.21．（本小题满分12分）已知函数（I）当时，求的极值;（II）若在上是增函数，求的取值范围.22．（本小题满分14分）已知函数、为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.（1）求实数a的取值范围；（2）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；一调模拟数学试题参考答案一、选择题1~12CCABCBDCDBAD二、填空题13.；14.；15.；16..三、解答题17．解：（1），…………2分…………5分（2）………7分…………9分故函数的值域为…………12分18．解：（1）的

6、内角和，，……1分……………5分…………………6分（2）……………8分……10分当即时，取得最大值………………………12分19．（1）投资为万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，由题设=，=，.…………2分由图知，，又…………4分从而=，=，…………6分（2）设B产品投入万元，则A产品投入10-万元，设企业的利润为万元则=，（），…………8分………………10分当，，此时……11分当A产品投入万元，B产品投入万元时，企业获得最大利润为万元.…………………………………………12分20．21．（I），当时，，在内单调递减，在内单调递增，在时，有极小值，所以是有极小值.（II）在上，单

7、调递增，且当且仅当及①（1）当时①恒成立；（2）当时①成立，当且仅当，解得；（3）当时①成立，即成立，当且仅当，解得.综上：的取值范围为.22．（1），，由题意得，，…………①…………2分有极值，故方程有两个不等实根②由①、②可得，故实数a的取值范围是…………6分（2）存在…………8分，+0－0+极大值极小值，…………10分的极小值为1………14分