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时间:2019-06-17
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1、中国地质大学(北京)课程名称:应用地震学教师:段云卿第27册§4.2提高信噪比的数字滤波序:数字滤波主要利用有效波与干扰波在频率和视速度方面的差异,来压制干扰波。一、数字滤波器的基本概念1.数字频率滤波器的定义一种数学运算的频域函数H(f)的振幅谱A(f),在某些部分等于0或者是微不足道的。A(f)A(f)0fcf0f1f2f低通滤波器带通滤波器2.滤波器的频率特性指滤波器的频率特性曲线H(f),一般数字滤器的频率特性是根据设计要求给定的。3.滤波器的时间特性通过付氏反变换得到。4.子波的相位延迟P1349中国地质大学(北京)课程名称:应用地震学教师
2、:段云卿第27册自己复习Z变换的内容。书上讲了频域方法,这里介绍时域简单图形方法。时域频域b(t)Z变换的全部根在单位园外Im(z)最小相位子波-11Re(z)0tb(t)Z变换的全部根在单位园内Im(z)最大相位子波-11Re(z)0tb(t)Z变换的根单位园内、外都有Im(z)混合相位子波-11Re(z)0t二、一维频率数字滤波原理1.频率滤波定义将地震记录中某些频率成份滤掉,只能滤掉在频率上与有效波有差异的干扰波,来压制干扰波,加强一次波,提高信噪比。2.频率滤波原理9中国地质大学(北京)课程名称:应用地震学教师:段云卿第27册(1)滤波示意图
3、地震记录x(t)t
4、X(f)
5、付氏变换地震记录的振幅谱
6、X(f)
7、有效波干扰波0f1f2f3f4fH(f)设计的滤波器H(f)╳10f1f2f(f)
8、
9、滤波后的振幅谱(f)有效波0f1f2f反付氏变换滤波后的地震记录(t)t(2)频域滤波方程:X(f)滤波器H(f)(f)=H(f)X(f)(f)=H(f)X(f)步骤:a.对地震记录x(t)进行付氐变换,得到X(f)存入计算机内存。b.根据
10、X(f)
11、的有效波频率范围,设计滤波器的频率特性H(f)。9中国地质大学(北京)课程名称:应用地震学教师:段云卿第27册c.计算(f)=H(f)X(f)。计算机中
12、用“充0”完成。例如:要保留30-70Hz的波,就把储存X(f)的单元,低于30Hz和高于70Hz的全部“充0”。d.反付氏变换,得滤掉干扰的地震记录(t)。(3)时域滤波方程:x(t)滤波器h(t)(t)=h(t)*x(t)(t)=h(t)*x(t)步骤:a.对地震记录x(t)进行付氐变换,得到X(f)。b.根据
13、X(f)
14、的有效波频率范围,设计滤波器的频率特性H(f)。c.反付氏变换,得到h(t)。d.(t)=h(t)*x(t)。3.理想低通滤波器有效波与干扰波的频谱按下图分布,采用理想低通滤波器。X(f)有效波干扰波0fcf理想低通滤波器HL(
15、f)1-fc0fcfhL(t)0t9中国地质大学(北京)课程名称:应用地震学教师:段云卿第27册(6.4-31)(6.4-32)4.理想带通滤波器有效波与干扰波的频谱按下图分布,采用理想带通滤波器(可用两个低通滤波器相减)X(f)干扰波有效波干扰波0f1f2f理想带通滤波器Hb(f)1-f2-f0-f10f1f0f2f(6.4-33)(6.4-34)5.伪门现象,吉普斯现象,镶边法。三、二维滤波(一)二维滤波的提出地震波场是空间和时间的函数g(x,y,z,t)。二维波场是g(x,t),可以同时进行二维滤波,达到压制干扰加强有效波的目的。9中国地质大学
16、(北京)课程名称:应用地震学教师:段云卿第27册二维滤波,也叫视速度滤波,也叫f-k滤波(二)二维滤波的原理二维视速度滤波的基础是二维付氏变换。(6.4-41)频波图上有效波与干扰波有时有差异。下图,干扰波低速,有效波高速。(6.1-36)沿地面x测线观测有或。f有效波高速区干扰波低速区0kxP140图6.4-20二维频波图取滤波因子(三)二维滤波的计算设地震记录9中国地质大学(北京)课程名称:应用地震学教师:段云卿第27册二维滤波器频率波数域滤波方程:时间空间域滤波方程:(6.4-42)由于地震观测排列长度有限,必须用有限个记录道(如N个)的求和来
17、代替对空间坐标的积分,时空域滤波方程(6.4-42)变为:(6.4-43)上式物理意义:二维滤波可归结为对一维频率滤波结果再求和。即沿测线上任意一道的二维滤波结果,可由N个地震道的一维滤波结果相加得到。计算分两步进行。第一步:沿测线对每一道进行一维频率滤波。第二步:每滑动一次空间窗,对窗内的N道求和,作为窗中点的输出道。gm-2(t)h2(t)gm-1(t)h1(t)gm(t)h0(t)+gm+1(t)h-1(t)gm+2(t)h-2(t)P141图6.4-21二维滤波计算示意(N=5)(四)扇形滤波器1.扇形滤波器扇形滤波器是常用的二维滤波器,它可
18、以压制视速度比有效波低的干扰,压制频率比有效波高的干扰。9中国地质大学(北京)课程名称:应用地震学教师:段云
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