数学广角--集合-教学设计与反思

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1、数学广角――集合漳平市城关小学　苏蕉桂　　　　【教学内容】人教版《义务教育教科书·数学》三年级上册第104－105页例1及做一做等。【教材分析】“集合问题”是人教版三年级上册第九单元第104页一105页“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。介绍维恩图表示集合及其运算的方法，让学生体会集合及集合的运算（并集、交集、差集），学习利用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。本单元教学的落脚点不是掌握与集合有关的概念，也不是熟练掌握计算的方法，而是让学生经历探究的过程，在解决问题的过程中理解集合的思想，并获得有价值的艺术活动经验，为今后的学习奠定基础。【学情分析

2、】集合思想对于三年级学生来说并不陌生，学生从一年级学习艺术时，就开始接触集合的思想方法了。只是无意识形成一些简单解决问题的方法。教材中是利用集合图（韦恩图）把两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。【教学目标】1.让学生经历维恩图的产生过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意义。2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，体验解决问题策略的多样性。3.在解决问题的过程中，培养学生合作意识和学习兴趣；感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。【教学重、难点】教学重点：经历维恩图的产生过程，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教

3、学难点：借助直观图，利用集合的思想方法体验解决问题策略的多样性。【教学过程】课前活动：脑筋急转弯：1.两个妈妈和两个女儿中秋节一起乘飞机旅行，却只买三张票，这是为什么？2.两行大雁往南飞，每行6只，却只有11只，这又是为什么？（一）创境设疑，制造冲突1.颁发阅读之星和科技之星（不重复）。课件出示：阅读之星4名和科技之星5名。2.颁发文明之星和艺术之星（重复1人）3.小结。师：两次颁奖，都是一组4人，一组5人，总人数却不一样，这究竟是为什么？3.【设计意图：一切学习源于对知识的渴求，只有激发学生的探索欲望，才能达到教育的最理想效果。上课伊始出现三（1）班同学被评为文

4、明之星和艺术之星人数的情况表，通过引导学生观察，设问质疑，让学生发现这组一共多少人？产生冲突，使学生的思维世界中出现碰撞，便产生了求知的火花，从而主动探索解决问题的办法，领悟问题存在的根源——重复】（二）探究方法，生成直观51.直面冲突，提出问题。师：为什么站中间？生1：因为林子莫、郑子依得了两个星。生2：因为林子莫、郑子依既是文明之星又是艺术之星。师：这个词有得好。(板书：既是……又是……)师:同学们，他们这一站，站出问题了。下面同学笑了，同时又感觉有点疑惑。师手指林子莫、郑子依，他属于文明之星，再指只获得艺术之星，属于他们吗？生：也是呀，师：可是……（生发现问

5、题：看起来他们两边都属于）生似乎明白了。师:我也这样认为。为了研究方便,请这些同学把名字按刚才站的位置留在黑板上。【设计意图：当学生产生认知冲突后，及时的提出分类的建议，怎样排才能一眼看出一共有多少人？让学生分组合作整理，在探究的过程中相机进行指导。学生兴致勃勃地参与站位中，使学生形成了集合图的表象，而后再激发既是文明之星又是艺术之星的那名同学应该站哪里的矛盾冲突。最站在中间的位置，使学生获得了直观的感知体验，头脑中初步形成了集合的表象。】2.独立思考，尝试表达。师：大家对这个问题非常感兴趣，你能不能借助图、表或其他方式，让其他人清楚地看出结果呢？学生独立思考，并

6、尝试解决。【设计意图：孩子们看到了同学站位置的场面，思考着问题解决的办法，直观、具体、形象的活动场面为建构埋下了伏笔。】3.汇报交流，展示方案。选择有代表性的方案全班交流。预设1：连线法预设2：列表法预设3：箭号法预设4：画圈法预设5：符号化【设计意图：学生经历了具体到抽象的转化过程，而后在交流中认识了韦恩图，学生的认知再次提升了新的高度。】4.比较分析，优化方案。①介绍集合，引出课题师：在数学上，我们把获得文明之星的人看作一个整体，叫做一个集合；把获得艺术之星的人看作一个整体，也是一个集合。今天我们就来研究集合。（板书：集合）②介绍维恩图。出示：你知道吗？5师：

7、创造与发明就在你们的手指之间。只要留心，数学无处不在。人们为了纪念维恩，就把这种图叫做维恩图。①说一说，维恩图各部分的意义。【设计意图：让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点，引出韦恩图，让学生了解韦恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴。】5.借维恩图，探究算法。②想一想：可以怎样列式解答？（或你会用算式说话吗？）③预设算法：④4﹢5﹣2＝7（人）；2﹢1+3＝7（人）；4﹣2﹢5＝7（人）；5﹣2﹢4＝7（人）。⑤小结：最基本的算法是文明之星的人数+

8、艺术之星的