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《数字信号实验二 时域频域采样 程序波形思考题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实验二：时域采样与频域采样一、实验目的掌握模拟信号采样前后的频谱变化，以及如何选择采样频率才能使采样后信号不丢失信息；掌握频域采样会引起时域周期化概念，已经频域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。二、实验原理与方法时域采样定理：（1）时域采样：对模拟信号Xa（t）以T进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号频谱会以采样角频率Ωs=2Π/T为周期进行周期延拓，且采用频率Ωs要大于等于模拟信号最高频率两倍以上，才能使采样信号不会频谱失真。理想采样信号进行傅里叶变换后，有，在数值上，再将代入，得到：上式说明采样信号的傅
2、里叶变换可用相应序列的傅里叶变换得到，只要将自变量用代替即可。（2）频域采样：对信号的频谱函数在[0，2]上等间隔采样N点，得到即N点得到的序列就是原序列以N为周期进行周期延拓后的主值序列，公式为：频率域采样要使时域不发生混叠，则频域采样点数N必须大于等于时域离散信号的长度M（即）。在满足频率域采样定理的条件下，就是原序列。总之为“时域采样频谱周期性延拓，频域采样时域信号周期延拓”。三、实验内容及实验结果1时域采样定理的验证（1）给定模拟信号，式中，A=444.128，，，用DFT（FFT）求该模拟信号的幅频特性。（
3、2）选用采样频率分别为，300Hz，200Hz，观测时间，为使用DFT，使用产生时域离散信号，得到序列x1（n），x2（n），x3（n）。长度（点数）用公式N=Tp×Fs计算，选FFT的变换点数为M=64，X（k）=FFT[x（n）]，k=0,1,2,3，…，M-1，k=2Πk/M（3）实验程序%时域采样Tp=64/1000;Fs=1000;T=1/Fs;M=Tp*Fs;n=0:M-1;t=n*T;A=444.128;a=pi*50*2^0.5;m=pi*50*2^0.5;xat=A*exp(-a*t).*sin(m
4、*t);Xk=T*fft(xat,M);subplot(3,2,1);stem(n,xat,'.');xlabel('n');ylabel('x1(n)');title('(a-1)x1（n）采样序列');k=0:M-1;fk=k/Tp;subplot(3,2,2);plot(fk,abs(Xk));title('(a-2)x1(n)幅频特性');xlabel('f/hz');ylabel('(H1(jf))');axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))]);Fs=300;T=1/Fs;M=Tp*F
5、s;n=0:M-1;t=n*T;A=444.128;a=pi*50*2^0.5;m=pi*50*2^0.5;xat=A*exp(-a*t).*sin(m*t);Xk=T*fft(xat,M);subplot(3,2,3);stem(n,xat,'.');xlabel('n');ylabel('x2(n)');title('(b-1)x2(n)采样序列');k=0:M-1;fk=k/Tp;subplot(3,2,4);plot(fk,abs(Xk));title('(b-2)x2(n)幅频特性');xlabel('f/
6、hz');ylabel('(H2(jf))');axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))]);Fs=200;T=1/Fs;M=Tp*Fs;n=0:M-1;t=n*T;A=444.128;a=pi*50*2^0.5;m=pi*50*2^0.5;xat=A*exp(-a*t).*sin(m*t);Xk=T*fft(xat,M);subplot(3,2,5);stem(n,xat,'.');xlabel('n');ylabel('x3(n)');title('(c-1)x3(n)采样序列');k=0:M-
7、1;fk=k/Tp;subplot(3,2,6);plot(fk,abs(Xk));title('(c-2)x3(n)幅频特性');xlabel('f/hz');ylabel('(H3(jf))');axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))])（4）实验结果2频域采样定理的验证（1）给定信号：，对的频谱函数在[0，2]上分别等间隔采样16点和32点，得到和，再分别对和进行IDFT，得到和。（2）实验程序%频域采样M=27;N=32;n=0:M;xa=0:(M/2);xb=ceil(M/2)-1:-1
8、:0;xn=[xa,xb];Xk=fft(xn,1024);%对x（n）进行1024点的fft，相当于它的ftX32k=fft(xn,32);%32点fft（x（n））x32n=ifft(X32k);%32点ifft（x32k）可得x32（n）X16k=fft(xn,16);x16n=ifft(X16k,16);k=0:1023;wk=2*k/
