四边形平移压轴题

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1、四边形平移产生面积问题（面积）（吉林省长春市）如图，直线y＝－x＋6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y＝x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．（1）求点C的坐标；（2）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式；（3）求（2）中S的最大值；（4）当t＞0时，

2、直接写出点（4，）在正方形PQMN内部时t的取值范围．AEPCQMNDOBxy（面积）（山西省）如图，已知直线l1：y＝x＋与直线l2：y＝－2x＋16相交于点C，l1、l2分别交轴于A、B两点．矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l1、l2上，顶点F、G都在轴上，且点G与点B重合．（1）求△ABC的面积；（2）求矩形DEFG的边DE与EF的长；（3）若矩形DEFG从原地出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t（0≤t≤12）秒，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的

3、函数关系式，并写出相应的t的取值范围；（4）S是否存在最大值？若存在，请直接写出最大值及相应的t值，若不存在，请说明理由．ABOyxFED(G)l1l2C四边形平移产生面积问题（面积）（辽宁省锦州市）如图，直角梯形ABCD和正方形EFGC的边BC、CG在同一条直线上，AD∥BC，AB⊥BC于点B，AD＝4，AB＝6，BC＝8，直角梯形ABCD的面积与正方形EFGC的面积相等，将直角梯形ABCD沿BG向右平行移动，当点C与点G重合时停止移动．设梯形与正方形重叠部分的面积为S．（1）求正方形的边长；（2）设

4、直角梯形ABCD的顶点C向右移动的距离为x，求S与x的函数关系式；（3）当直角梯形ABCD向右移动时，它与正方形EFGC的重叠部分面积S能否等于直角梯形ABCD面积的一半？若能，请求出此时运动的距离x的值；若不能，请说明理由．CBADEFG（面积）（山东省聊城市）如图，已知正方形ABCD的边长与Rt△PQR的直角边PQ的长均为4厘米，QR＝8厘米，AB与QR在同一条直线l上．开始时点Q与点B重合，让△PQR以1厘米/秒速度在直线l上向左匀速运动，直至点R与点A重合为止，t秒时△PQR与正方形ABCD重叠

5、部分的面积记为S平方厘米．（1）当t＝3秒时，求S的值．（2）求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．（3）写出t为何值时，重叠部分的面积S有最大值，最大值是多少？ABQPRCDl四边形平移产生面积问题（面积）．（湖南省衡阳市）如图，直线y＝－x＋4与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；（2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面

6、积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移距离为a(0＜a＜4)，正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与a的函数关系式并画出该函数的图象．AOCxMDBy（面积）．（湖南省邵阳市）如图，直线l的解析式为y＝－x＋4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0＜t≤4）．（1）求A、B两点的坐标；（2）用含

7、t的代数式表示△MON的面积S1；（3）以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S2，①当2＜t≤4时，试探究S2与t之间的函数关系式；②在直线m的运动过程中，当t为何值时，S2为△OAB的面积的？xNOyABPMmlFPExNOyABPMml四边形平移产生面积问题（面积）．（湖南省娄底市）如图1，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，另有一直角梯形DEFH（HF∥DE，∠HDE＝90°）的底边DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE＝4，∠DEF＝∠CBA，AH:A

8、C＝2:3．（1）延长HF交AB于G，求△AHG的面积；（2）操作：固定△ABC，将直角梯形DEFH以每秒1个单位的速度沿CB方向向右移动，直到点D与点B重合时停止，设运动的时间为t秒，运动后的直角梯形为DEFH′（如图2）．探究1：在运动过程中，四边形CDH′H能否为正方形？若能，请求出此时t的值；若不能，请说明理由；探究2：在运动过程中，△ABC与直角梯形DEFH′重叠部分的面积为y，求y与t的函数关系式．GBEA（D）CFH图1DBE