第23章旋转单元检测(B卷)

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1、第23章旋转单元检测（B卷）（满分100分，时间40分钟）命题人：陈锦喜单位：矿泉中学试卷命题意图:中考中有很多实际操作题，但是考试中有时候不可能实际操作，这就需要同学们在平时动手，培养自己的实践操作能力.“旋转”既考查基动手操作有考查图形空间想象能力，本测试题是在掌握本章的知识基础上进行提升和巩固，考查数学解题过程，学生解题的切入点不同，运用的思想方法不同，体现出不同的思维水平。使不同思维层次的考生都有表现的机会，从而有效地区分出学生不同的数学能力。试卷预测难度为0.6左右。一.选择题(每小题4分，共20分)AO·1.如图,过圆心O和圆上一点A连一条曲线,将曲线OA绕O点按同一方向

2、连续旋转三次,每次旋转900,把圆分成四部分,则()A.这四部分不一定相等B.这四部分相等C.前一部分小于后一部分D.不能确定2．图（1）中，可以经过旋转和翻折形成图案（2）的梯形符合条件为（）A．等腰梯形;B．上底与两腰相等的等腰梯形;C．底角为60°且上底与两腰相等的等腰梯形;D．底角为60°的等腰梯形3．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（）A．是轴对称图形而不是中心对称图形;B．是中心对称图形而不是轴对称图形;C．既是轴对称图形又是中心对称图形;D．没有对称性4．如图，直线y=x+与y轴交于点P，将它绕着点P旋转90°所得的直线的解析式为（）．A．y=x+B．y=-x+C．y=

3、x+D．y=-x+5．如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，则CC′的长为（）A．4B．4C．2D．2(第5图)(第6图)(第7图)9二、填空题（每题4分，共20分）6．如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为________．7．如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点是M，连结AM，则AM=cm．8．如图所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝．9．如图，设P是等

4、边三角形ABC内任意一点，△ACP′是由△ABP旋转得到的，则PA______PB＋PC(填“>”、“<”或“＝”)．第8题图第9题图第10题图10．如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE＋DF＝EF，则∠EAF＝____．三.解答题（共60分）11．（10分）作图　(1)已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.　(2)已知四边形ABCD和点O，求作四边形A'B'C'D'，使四边形A'B'C'D'和四边形ABCD关于点O成中心对称.912.（10分）如图是一个每边长4m的荷花池，O到各顶点距离相等，计划在池中安装13盏灯，使夜景

5、变得更加漂亮。为了美观，请你设计一个安装方案（要求相邻两盏灯的距离d的取值范围为1m≤d≤2m）.13.（10分）如图：△ABC中，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC边上两点，且ED⊥FD，你能说明BE+CF>EF的道理吗?(6分)14.（15分）如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）（图1）（图2）（图3）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．（1）将图3中

6、的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH﹦DH.9（图4）（图5）（图6）15.（15分）如图15－1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．（1）如图15－2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，

7、FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺GEF旋转到如图15－3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．图15－1A(G)B(E)COD(F)图15－2EABDGFOMNC图15－3ABDGEFOMNC9第23章旋转单元检测（B卷）参考答案一.选择题(每小题4分，共20分)AO·1.如图,过圆心O和圆