初中数学统计与概率

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1、课程简介初中数学统计与概率【课程简介】本课程运用了大量教学中的具体案例来解读《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》第三学段“统计与概率”部分的具体要求、变化、重点等。具体阐释了“抽样与数据分析”的九条要求、“事件与概率”部分的具体要求、简单随机事件的特征、数据分析观念的培养、教学中的困惑以及教师专业发展的重要性和途径等。学习本课程后，期望学员达到如下学习目标：1.掌握标准对于第三学段统计与概率部分的具体要求；2.明晰数据分析观念的内涵及培养策略；3.对统计概率部分的基本概念有正确的认识；4.了解教师专业发展的必要性，并有发展的动力。【学习要求】带着对统计概率

2、教学中出现的问题进入学习，在学习过程中能够就新、旧课程标准对第三学段“统计与概率”部分的具体要求进行对比、分析，边学习边理解，并尝试用自己教学的经验及案例呼应新课标的要求，及时记录学习过程中的点滴思考和疑问。专题讲座初中数学统计与概率王尚志（首都师范大学，教授）张饴慈（首都师范大学，教授）鲍敬谊（北京大学附属中学，初中部主任）一、第三学段概率统计的定位（一）概率的定位1．经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。统计最重要的是整个过程，统计就是要从数据里得到信息，在这个过程中收集、整理、描述、分析都是必须的。在教

3、学中学生应该了解并学会如何处理统计的整个过程，不能很片面的认为统计仅仅是对内容的分析。在小学的第一学段，即小学一到三年级，要帮助学生学会对于一些事物进行分类，其中包括一些对数据的分类，这种分类讨论，对于将来处理数据，是一个非常重要的基础。到了第二学段，学生应该不仅会收集数据，还应该可以处理一些数据，这就需要把数据用某种方式表达出来，比如说统计图表。学生经过整理数据，然后描述数据，最后分析数据的整个过程。所以整个这个过程，就像张老师强调的。在不同的年龄段，我们分析的对象不一样，分析的复杂程度不一样，但是这个基本过程始终是一样的。在初中收集数据和在小学收集数据有

4、什么差异。在小学收集数据，学生可能更多的是自己去收集，比如收集全班同学的身高，或者视力情况，那么到中学以后，学生不仅可以自己去收集，还可以去查阅资料，因为他学的知识多了，他可以利用现成的数据，比如说利用家长的资源，利用网络的资源，利用报纸上的一些信息，这样他数据的来源，就不仅仅是自己去调查，去收集，还有从别人那现成拿来使用的。从数据来看，比小学生就灵活多了、数据的来源也丰富多了。小学一个是自己收集，一个是老师提供他一些可以供他分析的数据，在初中，希望孩子接触的数据更多一些，所以他得到数据的来源，可能就丰富一点，这是和小学一个很大的差别。2．体会抽样的必要性，

5、通过案例了解简单随机抽样（参见例68）。体会抽象的必要性，通过案例了解简单数据抽象，也是到了第三学段特别突出的一点。当我们面对这个对象，比如说从特别特别大的时候，想了解整个北京市18岁男孩的身高，特别大的时候就使得误差程度，这就抽象数据，其次一个我想就是有一些抽样的破坏性的实验，我要了解灯泡的寿命，我很长时间就要点，点完以后就会报废掉，点完就会报废掉，也是不可能做的，所以这个抽样的必要性呢，要通过一些实例才能够了解。除了抽样的必要性以外，我们还应该理解抽样的合理性。抽样如果做的不好，没有代表性，得到的结论就会有所歪曲，有所看法，所以我们通过案例了解简单抽样不

6、仅是了解这种做法，实际上了解简单数据抽样，它是比较合理的。在初中阶段和小学阶段，一个明显的差异在收集数据上，就是我们要抽取样本。原来是以普查为主，现在要既会普查，通过普查的方式，来得到数据，又要初步的学会通过抽样的方式，特别是随机抽样的方式，来体会抽样的必要性和合理性。比如说破坏性的东西，你总是要抽取其中一部分，来替代这个整体，要去体会抽样的必要性。另外，我们要体会随机的必要性，随机的必要性的核心是合理。所谓合理，就是能反应整体的面貌。如果不能反应整体的面貌，显然就不合理，比如：你了解成绩只了解实验班的成绩就不太不合理；你调查大家是不是喜欢看哪个电视剧，你只

7、招年龄低段的人去调查，也不合理，因为随着年龄的不同，大家的爱好会发生变化。所以怎么样合理的进行抽样，是我们在初中需要体会的一件很重要的事情，这样的一个变化老师在教学中应该清楚。3．会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。第二学段要求学生认识这些图的意义。但在第三学段要求学生会制作这些图，包括直方图。那么在这里头绘画图我想怎么理解？用这个怎么定理？包括前面用计算器处理复杂的数据，怎么理解，就是说这个绘画图我觉得第一位，就是我要画一个，我要什么目的，我要反应什么信息，根据这个信息，我来选择画什么样的图，比如说我要反应他的百分之比是多少？比如说这个08年

8、奥运竞赛上，如果你想反应中国第一，美国第二，多少那可