结构隔震与耗能减振

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1、第二节单自由度结构的随机振动单自由度结构振动的随机微分方程可以表示为设激励为白噪声，其强度为m2S0,则可得位移和速度的方差：1把传力系数定义为传力方差与荷载强度之比，即把绝对加速度放大系数定义为绝对加速度与S0之比，则绝对加速度放大系数在数值上与传力系数相等。根据传力的定义，其方差可以写为23第三节地震反应谱对于很多工程问题，荷载既不是简谐荷载也不是白噪声，它们很可能是以某个或某几个频率为主，但同时在其它频率上也有分量，例如地震地面运动和风荷载。设计反应谱给出了结构在大量实际地震记录下的平均反应。4《规范》规定的反应谱如下图所示：1＝0时＝21％2＝0.55时

2、＝32.8％1.《规范》反应谱567例题结构质量为m=1000吨，刚度k=1577.5kN/cm，阻尼比=5％，设防烈度为8度，Tg=0.4s。当=0.05时(反应谱)，所以,结构的加速度反应为0.1309g解：结构的自振周期(1)求结构的加速度和位移反应。＝0.9,2=18结构受到的地震作用F=mg=0.1309×106×10＝1309kN结构的位移d=F/k=1309/1577.5=0.83cm解：令=0.1309/3=0.0436(2)如果想要把加速度反应降低为原来的1/3，需把刚度降低到多少？并求此时的位移。9k=(2/T)2m=(2×3.14

3、/1.696)21000×103=137.1kN/cmd=F/k=1309/3/137.1=3.18cm(3)如果想要把加速度反应降低为原来的1/3以下，同时把位移控制在2.5cm以内，需把阻尼比增加到多少？解：令=30%(反应谱)10结构受到的地震作用F=mg=0.0293×106×10＝293kNd=F/k=293/137.1=2.13cm<2.5cm112.反应谱的进一步讨论单自由度的在地震作用下的运动方程可表示为由Duhamel积分可得结构位移反应对上式微分可得结构速度反应(1)(2)12由运动方程可得绝对加速度把(1)和(2)代入上式，可得(3)13由(

4、1)-(3)分别可得位移、速度和绝对加速度反应谱14加速度反应谱与地震作用的关系？15对于常规结构，位移x越大则内力F越大，所以把代入上式，得定义伪加速度SA为则内力与伪加速度SA的关系为因此，设计加速度反应谱应为伪加速度反应谱，而非绝对加速度反应谱16伪加速度反应谱与绝对加速度反应谱的比较：或17参考文献[1]欧进萍，王光远.“结构随机振动”.高等教育出版社,1998.[2]中华人民共和国国家标准.“建筑抗震设计规范(GB50011-2001)”.中国建筑工业出版设，2001.[3]ChopraAK.“DynamicsofStructures”(2nd).Prent

5、ice-Hall,2001.18作业计算并绘制5％和30％阻尼比下的ElCentro(1940,NS)地震记录的伪反应谱和绝对加速度反应谱，并比较二者的差异。19白噪声功率谱图P()m2S020